Questões de EFAF Matemática

Na entrada de um edifício comercial, um painel informativo $P$ encontra-se numa parede vertical com sua base ao nível dos olhos de um observador que vê o seu topo segundo um ângulo de ${30}^{\circ }$. Após caminhar horizontalmente $3$ metros na direção perpendicular ao painel, o observador passa a ver o seu topo segundo um ângulo de ${60}^{\circ }$, conforme mostra a figura. Dado $\sqrt{3}=1,7$.

A altura $h$ desse painel, em metros, é igual a

O lucro total $L$ de uma empresa, em função da quantidade de produtos vendidos $p$ pode ser obtido pela fórmula:

$$L(p)=(-p+50)\cdot (p-200)$$

Nessas condições, o intervalo de variação de $p$ para que a empresa esteja sempre trabalhando com resultado positivo (lucro) é

Na figura, o losango $PQRS$, cuja diagonal maior mede $24cm$, tem perímetro igual a $52cm$ e está inscrito no paralelogramo $ABCD$.

Sabe-se que a diagonal menor do losango é a altura do paralelogramo. Nesse caso, é correto afirmar que a medida da altura desse paralelogramo é igual, em centímetros, a

Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra $P$, na ilustração.

A direção norte-sul é a mesma do eixo $y$, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de $y$, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo $x$, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de $x$.

Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: $4$ norte, $2$ leste e $3$ sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano.

Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será

Durante a Copa de $2014$, um bar teve todos os seus $120$ lugares ocupados por torcedores de cinco nacionalidades, cada um vestindo a camiseta da sua seleção. Um garçom observou que $18$ torcedores vestiam a camiseta da seleção da França, $20$ vestiam a camiseta da Alemanha, $24$ vestiam camisa da Argentina, $4$ vestiam a camisa do Chile e os demais torcedores eram brasileiros.

Das afirmativas abaixo, a única CORRETA é: