Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em cada um de cinco cartões está escrito um número natural. O Pedro calculou a soma dos números em qualquer par de cartões e obteve apenas três totais distintos: 57, 70 e 83.

Qual é o maior dos números escritos nos cartões?

O professor Rui perguntou a cinco dos seus alunos quantos dos cinco tinham estudado na véspera. O António respondeu que nenhum tinha estudado, a Beatriz disse que apenas um tinha estudado, a Carla respondeu que exatamente dois tinham estudado e, tanto o Daniel como o Eduardo, disseram que exatamente quatro tinham estudado. O professor sabe que os alunos que não estudaram na véspera estão a mentir, enquanto que os que estudaram estão a dizer a verdade.

Quantos dos cinco alunos estudaram na véspera?

Um arbusto tem dez ramos. Cada ramo tem ou cinco folhas ou duas folhas e uma flor.

Dos números seguintes, qual pode representar o número total de folhas que o arbusto tem?

Na expressão 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 0 ∗ 1 ∗ 5 = 0 cada asterisco deve ser substituı́do pelo sinal + ou pelo sinal -.

Qual é o menor número de asteriscos que devem ser substituı́dos por um + de modo a que se obtenha uma afirmação verdadeira?

O José foi de comboio de Algures até Nenhures, passando por Qualquer-Lugar. A viagem demorou 130 minutos.

Sabendo que a parte da viagem de Algures até Qualquer-Lugar demorou 35 minutos, quanto demorou a parte da viagem de Qualquer-Lugar até Nenhures?

Qual dos seguintes não é um número inteiro?