Questões de EFAF Matemática

Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.

Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação a/a+b = b/a.

Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).

Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco  de centro M, encontramos o ponto D na reta . Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta   e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.

Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. Ele será a base para um prisma retangular reto de altura a.

ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que viabilize o cálculo do volume do prisma.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Fernando usa 720 litros de água captada da chuva, armazenada em uma cisterna.

Com uma lata em forma de prisma reto de 40 cm de altura, cuja base é um quadrado de 30 cm de lado, quantas latas cheias são necessárias para que Fernando lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

    Um quadrado de perímetro 48 cm é cortado em duas partes para se fazer um retângulo, tal como na figura. Qual é o perímetro do retângulo?

Um silo para armazenamento de cereais é formado pela junção de um cilindro e um cone com o mesmo raio da base e dimensões internas indicadas na figura a seguir.

Determine quantos metros cúbicos de cereais podem ser armazenados neste silo. (Adote π  = 3,14)

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação, a seguir, é:

x² - 12x + 11 = 0

Na figura a seguir, AB = BC, BD é bissetriz do ângulo CE é bissetriz do ângulo e a medida do ângulo é 

A medida do ângulo em graus, é: