Questões de EFAF Matemática

Sendo y = , a metade do valor de y vale

O valor da expressão numérica  é igual a

Considerando-se os conjuntos numéricos, suas operações e propriedades assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F) para as falsas.

( ) No conjunto dos números reais tem-se que – 1 = 

( ) Sendo n um número natural então, a expressão (–1)²ⁿ – (– 1)²ⁿ⁺³ + (– 1)³ⁿ – ( – 1)ⁿ = 0 

( ) Se os números reais x e y são tais que 3^x = a e  = b, então, 9^{x – y} = 

A sequência correta encontrada foi

Três pessoas A, B e C ao criarem uma empresa investiram respectivamente, R$ 200.000,00, R$ 300.000,00 e R$ 500.000,00 e firmaram o compromisso de que todo lucro mensal deverá ser dividido entre elas proporcionalmente ao capital investido por cada uma. No mês em que a empresa obteve um lucro de R$ 540.000,00 o valor que B recebeu, em reais, foi de

Observe a imagem (Figura 1) produzida pelo Observatório Astronômico de Lisboa (OAL) do eclipse total ocorrido no mês de setembro de 2015. Nela percebe-se a existência de um cone de sombra. 

A partir desta imagem, foi construído o esquema matemático apresentado na Figura 2:

Com base no esquema da Figura 2, e sabendo que os raios da Terra (R_T) e do Sol (R_S) medem, aproximadamente, 6.000 km e 690.000 km, respectivamente, e que a distância entre Terra e Sol (D_TS) é de 150.000.000 km, então o comprimento aproximado da altura x desse cone de sombra é de

Para comemorar seu aniversário, Alexandre pesquisou o preço de alguns salgadinhos. Na confeitaria Docebom, para comprar 120 quibes e 150 coxinhas, gastaria R$510,00. Na confeitaria Vovó Tânia, para as mesmas quantidades de quibes e de coxinhas, o preço de cada quibe era 10% menor e o de cada coxinha 20% menor. Em comparação aos preços da Docebom, o gasto de Alexandre seria de R$432,00.

Resolvendo o sistema a seguir, encontraremos os valores de x e y, que representam, respectivamente, o preço de cada quibe e de cada coxinha.

Então, o preço, em reais, de cada quibe na confeitaria Vovó Tânia é