Questões de EFAF Matemática

Guilherme foi conhecer as oficinas a fim de fazer a escolha adequada, com autonomia e responsabilidade.

 

Na oficina de natação, Guilherme e seu amigo João percorreram a mesma distância d (em metros). Guilherme foi 10% mais veloz que João. Sabe-se ainda que: 

 

→ TG e TJ foram respectivamente o tempo gasto por Guilherme e João para percorrer a distância d.

→ TG + TJ = 1 min e 24 s.

→ a distância d (em metros) é calculada pelo produto do tempo pela velocidade.

 

É CORRETO afirmar que o tempo gasto por João para percorrer a distância d foi:

No dormitório, cada quarto é ocupado por três alunos(as). Esse trio fica responsável pela manutenção, ordem e limpeza desse espaço. 

Os quartos, em formato retangular, são amplos, claros e arejados, e o mobiliário leve e confortável, ideal tanto para o aconchego de uma conversa amigável como para a necessária concentração no horário dos estudos. Para facilitar a limpeza, o piso é formado por lajotas quadradas de 45 cm de lado. Guilherme ficou encantado com as dimensões do ambiente e tratou logo de fazer uma estimativa da área desse espaço. Então, contou 16 lajotas no comprimento e 8 lajotas na largura.

 

Guilherme estimou que a área de seu quarto é de aproximadamente:

A inclinação das vias públicas é um problema para o transporte. Na cidade de Dunedin, na Nova Zelândia, está localizada a rua Baldwin que, em seu trecho inferior, tem uma rampa de inclinação moderada e, em seu trecho superior, tem uma rampa extremamente íngreme.

 

O trecho com maior inclinação apresenta uma taxa de 1 : 2,86 , o que significa que, para cada 2,86 metros percorridos horizontalmente, é necessário vencer 1 metro na vertical.

<http://tinyurl.com/nxluef7> Acesso em: 22.02.2015. Adaptado.

Considere que:

• o ângulo de inclinação de uma rampa é medido entre a horizontal e a rampa;

• a inclinação de uma rampa é expressa pela tangente do seu ângulo de inclinação; e

• o triângulo retângulo, da figura, representa parte do trecho com maior inclinação da rua Baldwin.

Nessas condições, o ângulo de inclinação desse trecho da rua Baldwin é mais próximo de

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte.

Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).

No esquema, considere que:

• as retas  e  são perpendiculares entre si;

• os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes;

• AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; e,

• no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

 

A distância entre os pontos E e C é, em metros,

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte.

Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).

No esquema, considere que:

• as retas  e  são perpendiculares entre si;

• os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes;

• AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; e,

• no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

 

De acordo com as informações relativas ao esquema, o número máximo de estais que estão fixados do ponto A ao ponto B e que têm a outra extremidade na semirreta  é

Uma campanha da prefeitura de Münster, na Alemanha, analisou o espaço urbano ocupado por vários meios de transporte e comparou as vantagens para uma cidade entre o uso do transporte público ou bicicleta e o uso de carros.

A campanha comparou o espaço necessário para transportar 72 pessoas.  

 

• Bicicleta: 72 pessoas são transportadas em 72 bicicletas, ocupando, no total, 90 metros quadrados de área urbana.

• Carro: com base na média de ocupação de 1,2 pessoa por carro, 60 carros transportam 72 pessoas, ocupando, no total, 1 000 metros quadrados de área urbana.

• Ônibus: 72 pessoas podem ser transportadas em 1 (um) ônibus, que ocupa 30 metros quadrados de área urbana.

<http://tinyurl.com/o4m63g3> Acesso em: 07.02.2015. Adaptado.

 

Nas condições apresentadas, cada ônibus equivale