Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Três amigos, um brasileiro, um italiano e um catariano, resolveram criar uma brincadeira. Todos contariam juntos até 100 começando do 1. O brasileiro deveria gritar gol toda vez que falasse um número par, o italiano gritaria goal (gol em italiano) toda vez que falasse um número múltiplo de 4, e o catariano gritaria hadaf (gol em árabe) toda vez que falasse um número múltiplo de 6.

 

Supondo-se que todos falaram o gol em sua língua nos momentos corretos, o número de vezes que eles gritaram “gol” juntos, cada um em seu idioma, foi igual a:

Um influenciador digital publica notícias em seu Instagram diariamente. De 8 em 8 dias, ele faz postagens somente sobre famosos internacionais. Sabendo que no dia 7 de abril de 2022 todas as suas notícias foram sobre famosos internacionais, assinale a alternativa que indica uma data em que esse tipo de postagem aconteceu novamente:

Leia os textos a seguir para responder à questão.

 

Texto 1:

O que é o sistema binário?

01001101 01110101 01101110 01100100 01101111 00100000 01000101 01110011 01110101 01110010
01100001 01101110 01110000 01101100 01101111

 

Esse sistema é utilizado por máquinas com circuitos digitais para interpretar informações e executar ações.

É por meio dessa linguagem que o computador exibe e processa textos, números e imagens, por exemplo.
“O computador não interpreta letras e dígitos, como os humanos. Ele só lê sinais elétricos na sua forma mais simples: sem corrente ou com corrente, representados respectivamente pelos números 0 e 1”, explica o engenheiro de software Eugeni Dodonov.

Disponível em https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-o-sistema-binario/

 

Texto 2:

A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de “vinte e quatro”, por exemplo, se escreve 11000. E “vinte e cinco”? 11001. “Vinte e seis?” 11010. Talvez você já tenha percebido um padrão aí.

Na base decimal, vinte e quatro é escrito da seguinte forma:

24 = 2x10¹ + 4x10⁰ = 2x10 + 4x1 = 24.

[...]

E assim sucessivamente. Todos os números são escritos a partir de potências do número 10. A base é o número dez, logo, é decimal. No caso da base binária, ou seja, da base 2, é semelhante:

 

11000 = 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 24 (em decimal).

Adaptado de: Como funciona o sistema binário? – Canaltech

Assim como a decimal, a base binária também pode representar números fracionários.

Nesse caso, os expoentes ficam negativos, como no exemplo a seguir:

 

0,0011 = 0x2⁰ + 0x2^-1 + 0x2^-2 + 1x2^-3 + 1x2^-4

 

Finalizando o cálculo do exemplo, o número encontrado (em base decimal) é:

Leia os textos a seguir para responder à questão.

 

Texto 1:

O que é o sistema binário?

01001101 01110101 01101110 01100100 01101111 00100000 01000101 01110011 01110101 01110010
01100001 01101110 01110000 01101100 01101111

 

Esse sistema é utilizado por máquinas com circuitos digitais para interpretar informações e executar ações.

É por meio dessa linguagem que o computador exibe e processa textos, números e imagens, por exemplo.
“O computador não interpreta letras e dígitos, como os humanos. Ele só lê sinais elétricos na sua forma mais simples: sem corrente ou com corrente, representados respectivamente pelos números 0 e 1”, explica o engenheiro de software Eugeni Dodonov.

Disponível em https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-o-sistema-binario/

 

Texto 2:

A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de “vinte e quatro”, por exemplo, se escreve 11000. E “vinte e cinco”? 11001. “Vinte e seis?” 11010. Talvez você já tenha percebido um padrão aí.

Na base decimal, vinte e quatro é escrito da seguinte forma:

24 = 2x10¹ + 4x10⁰ = 2x10 + 4x1 = 24.

[...]

E assim sucessivamente. Todos os números são escritos a partir de potências do número 10. A base é o número dez, logo, é decimal. No caso da base binária, ou seja, da base 2, é semelhante:

 

11000 = 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 24 (em decimal).

Adaptado de: Como funciona o sistema binário? – Canaltech

Considere que o número 1001 está escrito em sua representação binária, ou seja, em base 2.

 

Marque a alternativa que contempla a representação decimal, ou seja, em base 10, desse número:

Leia o texto a seguir para responder a questão.

 

O Dominó é um jogo bastante conhecido. Uma peça tem duas pontas com números, sem repetição de peças iguais. No formato tradicional do Dominó, as peças recebem numerações de 0 a 6, como pode ser visto na imagem 1. Já no Dominó Mexicano, as peças recebem números de 0 a 12, como na imagem 2.

Imagem 1 - Dominó Tradicional

Disponível em: Jogo De Dominó Grande Profissional Clássico Pedras Com 10mm (mercadolivre.com.br)

 

Imagem 2 - Dominó Mexicano

Disponível em: Dominós imagem de stock. Imagem de possibilidade, brilhante - 1674637 (dreamstime.com)

Considerando a maneira como a numeração das peças é organizada, quantas peças existem no Dominó Mexicano, no total?

Leia o texto a seguir para responder a questão.

 

O Dominó é um jogo bastante conhecido. Uma peça tem duas pontas com números, sem repetição de peças iguais. No formato tradicional do Dominó, as peças recebem numerações de 0 a 6, como pode ser visto na imagem 1. Já no Dominó Mexicano, as peças recebem números de 0 a 12, como na imagem 2.

Imagem 1 - Dominó Tradicional

Disponível em: Jogo De Dominó Grande Profissional Clássico Pedras Com 10mm (mercadolivre.com.br)

 

Imagem 2 - Dominó Mexicano

Disponível em: Dominós imagem de stock. Imagem de possibilidade, brilhante - 1674637 (dreamstime.com)

Considerando a maneira como a numeração das peças é organizada, quantas peças existem no Dominó Tradicional, no total?