Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

Durante um treino de uma equipe de futebol, o técnico planeja aplicar um exercício em uma região plana, delimitada por três cones. Os cones são posicionados nos pontos A, B e C, formando um triângulo retângulo, com o cone em C representando o vértice do ângulo reto.

O técnico, para aumentar o desafio do exercício, posiciona um obstáculo no ponto D da altura CD relativa ao lado AB, estabelecendo uma distância de A até D igual a x metros.

Se a altura CD excede AD em 2 unidades, o valor de x para que BD seja o triplo de AD é:

Um cientista está experimentando com bactérias que dobram sua quantidade a cada hora. Se ele começa com uma única bactéria, quantas horas levará para ter 1024 bactérias?

Considere que o par ordenado (a, b), com a, b > 0, é solução da equação

(3x - y -1)² + (x² - 2xy +3)² = 0

Então, o valor de a + b é

Sabendo que (x² + y²)³ = (x³ + y³)² e que xy ≠ 0, o valor de x/y + y/x é igual a:

Um professor de educação física dividiu os estudantes de sua turma em dois grupos, o primeiro com 14 e o segundo com 25 estudantes. Na aula seguinte passou alguns estudantes do segundo grupo para o primeiro, de modo que o primeiro grupo passasse a ter o dobro de estudantes do segundo.

A quantidade de estudantes que passaram do segundo grupo para o primeiro grupo foi de:

Uma família gastou R$ 95,00 com 5 ingressos para um baile, sendo 2 de adultos e 3 infantis. Sabe-se que o preço de cada ingresso infantil foi R$ 10,00 mais barato do que cada ingresso de adulto.

Sendo x o preço do ingresso de adulto, uma equação que modela a situação de forma a calcular o valor de x é: