Questões de EFAF Matemática - Frações

Na reta numérica, os pontos P e Q dividem o segmento AB em três partes iguais. O ponto A corresponde ao número -3/5, e o ponto B corresponde a dízima 8,999..., cujo período é 9.

O ponto Q corresponde ao número

Leia os textos a seguir para responder à questão.

 

Texto 1:

O que é o sistema binário?

01001101 01110101 01101110 01100100 01101111 00100000 01000101 01110011 01110101 01110010
01100001 01101110 01110000 01101100 01101111

 

Esse sistema é utilizado por máquinas com circuitos digitais para interpretar informações e executar ações.

É por meio dessa linguagem que o computador exibe e processa textos, números e imagens, por exemplo.
“O computador não interpreta letras e dígitos, como os humanos. Ele só lê sinais elétricos na sua forma mais simples: sem corrente ou com corrente, representados respectivamente pelos números 0 e 1”, explica o engenheiro de software Eugeni Dodonov.

Disponível em https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-o-sistema-binario/

 

Texto 2:

A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de “vinte e quatro”, por exemplo, se escreve 11000. E “vinte e cinco”? 11001. “Vinte e seis?” 11010. Talvez você já tenha percebido um padrão aí.

Na base decimal, vinte e quatro é escrito da seguinte forma:

24 = 2x10¹ + 4x10⁰ = 2x10 + 4x1 = 24.

[...]

E assim sucessivamente. Todos os números são escritos a partir de potências do número 10. A base é o número dez, logo, é decimal. No caso da base binária, ou seja, da base 2, é semelhante:

 

11000 = 1x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 0x1 = 24 (em decimal).

Adaptado de: Como funciona o sistema binário? – Canaltech

Assim como a decimal, a base binária também pode representar números fracionários.

Nesse caso, os expoentes ficam negativos, como no exemplo a seguir:

 

0,0011 = 0x2⁰ + 0x2^-1 + 0x2^-2 + 1x2^-3 + 1x2^-4

 

Finalizando o cálculo do exemplo, o número encontrado (em base decimal) é:

Carlos tem R$ 96,00, Raul tem a quarta parte do valor que tem Carlos, e Ana tem metade do valor que Carlos e Raul têm juntos.

 

Adicionando-se os valores que Carlos, Raul e Ana têm, o total é de

Nas Olimpíadas internas do CPMERJ, 3/8 dos inscritos são meninos.

 

Sabendo-se que 512 alunos participarão dos jogos, quantas são as meninas inscritas?

O Plano Nacional de Imunizações (PNI) conta, atualmente, com quatro vacinas (Coronavac, AstraZeneca/Oxford, Pfizer e Janssen) em ampla aplicação no território nacional. Desses imunizantes, apenas o da Janssen obedece ao esquema de dose única. Portanto, não exige uma segunda dose para completar o esquema vacinal para a aquisição da imunidade contra o vírus da COVID-19.

 

Sabendo que todos os professores do CPM/ERJ tomarão a 2^a dose da vacina e que são 48 professores no total, quantos ainda faltam tomar a segunda dose se três quartos deles já foram vacinados com ela?

Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do resto a outra pessoa, e ainda restaram 10 laranjas.

 

Quantas laranjas havia na cesta?