Questões de EFAF Matemática

Uma confecção possuía $36$ funcionários, alcançando uma produtividade de $5400$ camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de $6$ horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para $21600$ camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para $96$. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada.

Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?

Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente $30cm$ e $40cm$. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80.
Além disso, todas possuem um custo fixo de R$3,80, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande.

Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?

Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do público presente e do público pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas $75\%$ das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso.

Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi

Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a $4cm$ e raio $6cm$, e outra de altura desconhecida e raio de $3cm$, respectivamente, conforme a figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, $V_1$, é $1,6$ vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, $V_2$.

Disponível em: www.cbra.org.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

A medida da altura desconhecida vale

Atendendo à encomenda de um mecânico, um soldador terá de juntar duas barras de metais diferentes. A solda utilizada tem espessura de $18$ milímetros, conforme ilustrado na figura.

Qual o comprimento, em metros, da peça resultante após a soldagem?

Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base $a$ e altura $b$. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:

Pote $I$: raio $a$ e altura $2b$

Pote $II$: raio $2a$ e altura $b$

pote $III$: raio $2a$ e altura $b$

pote $IV$: raio $4a$ e altura $b$

pote $V$: raio $4a$ e altura $2a$

O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o