Questões de EFAF Matemática

Num campeonato de futebol de $2012$, um time sagrou-se campeão com um total de $77$ pontos ($P$) em $38$ jogos, tendo $22$ vitórias ($V$), $11$ empates e $5$ derrotas ($D$). No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor de cada empate. Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato que, para o ano de $2013$, o time derrotado em cada partida perca $2$ pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato.

Cada vitória e cada empate continuariam com a mesma pontuação de $2012$. Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos ($P$), em função do número de vitórias ($V$), do número de empates ($E$) e do número de derrotas ($D$), no sistema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano de $2013$?

Um paciente precisa ser submetido a um tratamento, sob orientação médica, com determinado medicamento. Há cinco possibilidades de medicação, variando a dosagem e o intervalo de ingestão do medicamento. As opções apresentadas são:

$A$: um comprimido de $400mg$, de $3$ em $3$ horas, durante $1$ semana;

$B$: um comprimido de $400mg$, de $4$ em $4$ horas, durante $10$ dias;

$C$: um comprimido de $400mg$, de $6$ em $6$ horas, durante $2$ semanas;

$D$: um comprimido de $500mg$, de $8$ em $8$ horas, durante $10$ dias;

$E$: um comprimido de $500mg$, de $12$ em $12$ horas, durante $2$ semanas.

Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a recomendação é que a quantidade total de massa da medicação ingerida, em miligramas, seja a menor possível.

Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção

Cinco amigos marcaram uma viagem à praia em dezembro. Para economizar, combinaram de ir num único carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros seu carro fez, em média, por litro de gasolina, nos meses de setembro, outubro e novembro. Ao final desse trimestre, calcularam a média dos três valores obtidos para escolherem o carro mais econômico, ou seja, o que teve a maior média. Os dados estão representados na tabela:

Qual carro os amigos deverão escolher para a viagem?

Um fornecedor vendia caixas de leite a um supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado costumava comprar $3000$ caixas de leite por mês desse fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço de venda em $40\%$. O supermercado decidiu então cortar em $20\%$ a compra mensal dessas caixas de leite. Após essas mudanças, o fornecedor verificou que sua receita nas vendas ao supermercado tinha aumentado.

O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em reais, foi de

O gráfico mostra a variação percentual do valor do Produto Interno Bruto ($PIB$ do Brasil, por trimestre, em relação ao trimestre anterior:

De acordo com o gráfico, no período considerado, o trimestre em que o Brasil teve o maior valor do $PIB$ foi o

O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com $120m$ de comprimento por $150m$ de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.

Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?