Questões de EFAF Matemática

O João colocou 2021 cangurus coloridos em fila e numerou-os de 1 a 2021. Cada canguru tem exatamente uma das seguintes cores: vermelho, cinzento ou azul. Entre quaisquer três cangurus consecutivos, existe sempre um canguru de cada uma das cores referidas. O João pediu ao Afonso que adivinhasse a cor de cinco cangurus ao acaso. Os palpites do Afonso são os seguintes: o canguru número 2 é cinzento; o canguru número 20 é azul; o canguru número 202 é vermelho; o canguru número 1002 é azul; o canguru número 2021 é cinzento. Apenas um dos palpites está errado.

Qual é o número do canguru cuja cor o Afonso não acertou?

Uma caixa contêm bolas verdes, bolas vermelhas, bolas azuis e bolas amarelas. A caixa não contêm bolas de outras cores. Sabemos que: há sempre pelo menos uma bola verde entre qualquer conjunto de 27 bolas escolhidas entre as bolas da caixa; há sempre pelo menos uma bola vermelha entre qualquer conjunto de 25 bolas escolhidas entre as bolas da caixa; há sempre pelo menos uma bola azul entre qualquer conjunto de 22 bolas escolhidas entre as bolas da caixa e existe sempre pelo menos uma bola amarela entre qualquer conjunto de 17 bolas escolhidas entre as bolas da caixa.

Qual é o maior número de bolas que poderão estar dentro da caixa?

Cada uma das letras A, B, C, D, E representa um algarismo. O número de 6 algarismos 2ABCDE é multiplicado por 3 e o resultado é o número de 6 algarismos ABCDE2.

Qual é a soma dos algarismos do número 2ABCDE?

Um pedaço de papel de dimensões é dobrado como indicado na segunda figura, de modo a se obterem os retângulos P e Q a cinzento. A área do retângulo P é o dobro da área do retângulo Q.

Qual é o valor de x?

Na figura estão representados 5 quadrados. O menor dos quadrados tem área igual a 1 cm².

Qual é o valor de h?

O Carlos construiu uma vedação nova para o seu jardim a partir de 25 placas de madeira, cada uma com 30 cm de comprimento. Ele sobrepôs parcialmente e de forma igual duas placas adjacentes. A figura mostra a cerca vista de cima. O comprimento da vedação é de 6,9 metros.

Qual é o comprimento, em centı́metros, da parte sobreposta entre duas placas adjacentes?