Questões de EFAF Matemática

Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte.

Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.

(<http://tinyurl.com/n2f4mrh> Acesso em: 18.02.2015. Original colorido.)

O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação).

(Figura construída fora de escala)

No esquema, considere que:

$•$ as retas $AB$ e $BC$ são perpendiculares entre si;

$•$ os segmentos $AC$ e $DE$ são paralelos entre si e representam estais subsequentes;

$•$ $AB¯=75m$, $BC¯=100m$ e $AD¯=6m$; e,

$•$ no mastro dessa ponte, a partir do ponto $A$ em sentido ao ponto $B$, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si.

Uma empresa de transporte de areia cobra R$ 75,00 por metro cúbico de areia fina. O valor do frete da carga, entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega, é de R$ 5,00 por metro cúbico de areia por quilômetro rodado.

Considere que uma encomenda de 2 metros cúbicos de areia fina foi orçada em R$ 450,00. Nessas condições, a distância entre o ponto de distribuição de areia e o local da entrega é, em quilômetros,

A mostra Castelo Rá-Tim-Bum - A exposição recriou o famoso castelo, em homenagem ao programa infantil da TV Cultura o qual completou $20$ anos do início de sua veiculação em $2014$. Essa mostra foi inaugurada em julho, no Museu da Imagem e do Som ($MIS$), localizado na cidade de São Paulo, obtendo enorme sucesso de público.

Os ingressos, vendidos na bilheteria do Museu, são de R$ 10,00 (inteira) e R$ 5,00 (meia). Para menores de cinco anos, o ingresso é gratuito.

Admita que no dia da inauguração da exposição:

$•$ Ingressaram $1700$ visitantes;

$•$ Entre esses visitantes, $150$ eram menores de cinco anos;

$•$ A arrecadação total foi de R$ 12 500,00;

$•$ Todos os visitantes pagantes adquiriram os ingressos exclusivamente na bilheteria do $MIS$; e

$•$ Com exceção das crianças menores de $5$ anos, os demais visitantes pagaram ingresso.

Assim sendo, pode-se concluir que a quantidade de visitantes que pagou meia entrada nesse dia foi de