Questões de EFAF Matemática

Na figura , as circunferências ${\lambda }_1$ e ${\lambda }_2$ são tangentes no ponto $C$ e tangentes à reta $r$ nos pontos $E$ e $F$, respectivamente. Os centros, $O_1$ e $O_2$ , das circunferências pertencem à reta $s$. Sabe-se que $r$ e $s$ se interceptam no ponto $A$, formando um ângulo de ${30}^{\circ }$.

Se $AE$ mede $2\sqrt{3}\mathrm{\text{cm}}$, então os raios das circunferências ${\lambda }_1$ e ${\lambda }_2$ medem, respectivamente,

A figura acima é formada por quadrados de lados $a$. A área do quadrilátero convexo de vértices $M$, $N$, $P$ e $Q$ é

O valor da área sombreada na figura acima é

A Figura $1$ representa uma folha de papel retangular, onde estão destacados $6$ quadrados em azul. Com esta parte destacada, será montado um cubo onde serão armazenados DVDs (Figura $2$) em uma única pilha. Sabe-se que o comprimento da folha é de $60cm$ e a sua largura é de $45cm.$

Quantos DVDs de $1,2mm$ de espessura poderão ser empilhados dentro do cubo?