Questões de EFAF Matemática

Pizza para os campeões

 

O time de futsal da escola, formado por Adão, Beto, Caio, Deco e Edu, foi campeão no Torneio da Cidade e o técnico levou os jogadores para comemorar numa pizzaria. Os cinco jogadores sentam-se ao redor de uma mesa redonda, que acomoda exatamente cinco pessoas.  Adão e Edu sentam-se um ao lado do outro. Beto e Caio não se sentam um ao lado do outro.

 

Os dois jogadores sentados ao lado de Beto são:

Jardim da escola

 

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.

Se o jardim tem lírio, então qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Cofre de medalhas

 

Vô João guardou suas medalhas em Olimpíadas, ganhas quando era jovem, num cofre com senha eletrônica. O cofre somente pode ser aberto com uma senha de nove dígitos. Vô João quer abrir o cofre para mostrar as medalhas para sua netinha, mas não se lembra da senha. Ele se lembra, entretanto, de alguns fatos sobre a senha:
 

    • Os únicos dígitos usados na senha são 4, 5, 6 e 7.
    • O dígito com o maior valor é o dígito usado menos vezes na senha.
    • O dígito com o menor valor é o dígito usado mais vezes na senha.
    • A senha é a mesma se lida da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.
    • Dígitos vizinhos na senha são diferentes.
    • O dígito mais à direita é ímpar.

 

Qual das alternativas abaixo é a senha do cofre de Vô João?

Cantoras

 

Exatamente cinco alunas – Fátima, Gilda, Hebe, Isa e Júlia – vão se apresentar no Show de Talentos da escola, que este ano será por video, por causa da pandemia. Cada aluna se apresentará cantando exatamente uma música, uma aluna de cada vez, obedecendo às seguintes condições:

 

    • Isa é a primeira ou última aluna a se apresentar.
    • A quarta aluna a se apresentar deve ser ou Gilda ou Júlia.
    • Hebe se apresenta imediatamente antes de Gilda.
    • Gilda se apresenta em algum momento antes de Fátima.

Se Júlia se apresenta imediatamente após Isa, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Cantoras

 

Exatamente cinco alunas – Fátima, Gilda, Hebe, Isa e Júlia – vão se apresentar no Show de Talentos da escola, que este ano será por video, por causa da pandemia. Cada aluna se apresentará cantando exatamente uma música, uma aluna de cada vez, obedecendo às seguintes condições:

 

    • Isa é a primeira ou última aluna a se apresentar.
    • A quarta aluna a se apresentar deve ser ou Gilda ou Júlia.
    • Hebe se apresenta imediatamente antes de Gilda.
    • Gilda se apresenta em algum momento antes de Fátima.

Qual das alternativas abaixo é a lista completa das alunas que podem ser a primeira a se apresentar?

Cofre de medalhas

 

Vô João guardou suas medalhas em Olimpíadas, ganhas quando era jovem, num cofre com senha eletrônica. O cofre somente pode ser aberto com uma senha de nove dígitos. Vô João quer abrir o cofre para mostrar as medalhas para sua netinha, mas não se lembra da senha. Ele se lembra, entretanto, de alguns fatos sobre a senha:
 

    • Os únicos dígitos usados na senha são 4, 5, 6 e 7.
    • O dígito com o maior valor é o dígito usado menos vezes na senha.
    • O dígito com o menor valor é o dígito usado mais vezes na senha.
    • A senha é a mesma se lida da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.
    • Dígitos vizinhos na senha são diferentes.
    • O dígito mais à direita é ímpar.

 

Qual das alternativas abaixo é a senha do cofre de Vô João?