Questões de EFAF Matemática

A expressão , quando simplificada ao máximo, tem como resultado

As raízes positivas da equação x⁴ – 10x² + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes.
A área desse trapézio é

Sobre os números ,  e  afirma-se que

Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes. Observe a equação abaixo:

 

x² - 12x + p = 0

 

Determine o valor de p, para que uma das raízes seja o dobro da outra.

Para responder a questão, leia o seguinte texto:

 

A palavra polígono tem origem no grego e significa ter muitos lados ou ângulos. Eles foram estudados pelo grande Geômetra Euclides de Alexandria em sua obra “Os elementos”.

Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é 1980º?

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral:

 

ax⁴ + bx² + c = 0.

 

Para encontrarmos as suas raízes, é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau, que pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara Akaria (matemático que viveu na Índia meados do século XII).

 

Portanto a soma das raízes da equação x⁴ – 10x² + 9 = 0 é