Questões de EFAF Matemática

Engenheiros

Durante o período de sete dias consecutivos, do dia 1 ao dia 7, sete engenheiros – Fidel, Gil, Hebe, Jael, Kim, Lea e Mara – visitarão uma obra em construção. Cada engenheiro ou engenheira visitará a obra exatamente uma vez. As seguintes condições devem ser obedecidas:

• Fidel visita a obra ou no dia 3 ou no dia 5.
• Lea não visita a obra nem no dia 4 nem no dia 6.
• Se Jael visita a obra no dia 1, então Hebe visita a obra no dia 2.
• Se Kim visita a obra no dia 4, então Lea visita a obra no dia 5.
• Gil visita a obra no dia seguinte ao dia em que Hebe visita a obra.

Qual das seguintes alternativas poderia ser a ordem, do dia 1 ao dia 7, em que os engenheiros visitam a obra?

Pedro gosta de revisar a matéria que estuda a cada semana, de todas as disciplinas, a fim de conseguir aprender com mais segurança. No caso da Matemática, Pedro gosta de criar exemplos daquilo que estuda para verificar se aprendeu realmente o que estava estudando.

 

Assinale a opção que mostra um exemplo corretamente montado por Pedro da propriedade associativa apresentada por algumas operações aritméticas.

Van de juízes

Uma van transportando cinco juízes de atletismo – F, G, H, I e J – chegou na escola. Os juízes  vão trabalhar nas olimpíadas esportivas que acontecem durante este final de semana. Os juízes desembarcam da va um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• H desembarca em algum momento antes de G.
• I desembarca em algum momento antes de G, mas em algum momento após F.
• J desembarca em algum momento após F.

Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Pontes de Hexagônia

O arquipélago Hexagônia é formado por seis lindas ilhas interligadas por várias pontes. Uma propriedade importante para os habitantes de Hexagônia é que, utilizando as pontes, é possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma ponte. Infelizmente uma tempestade tropical destruiu completamente todas as pontes de Hexagônia e agora o governo precisa iniciar a construção de novas pontes.

Suponha que o governo decida construir o menor número possível de pontes de forma a garantir que, utilizando as pontes, seja possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha atravessando exatamente uma das pontes.

 

Nesse caso, qual o menor número de pontes que o governo deve construir?

Pontes de Hexagônia

O arquipélago Hexagônia é formado por seis lindas ilhas interligadas por várias pontes. Uma propriedade importante para os habitantes de Hexagônia é que, utilizando as pontes, é possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma ponte. Infelizmente uma tempestade tropical destruiu completamente todas as pontes de Hexagônia e agora o governo precisa iniciar a construção de novas pontes.

Suponha que o governo decida construir o menor número possível de pontes de forma a garantir que, utilizando as pontes, seja possível ir de bicicleta de qualquer ilha para qualquer outra ilha, atravessando uma ou mais pontes.

 

Nesse caso, qual o menor número de pontes que o governo deve construir?

Casinhas de palitos

Cecília está brincando de usar palitos de fósforo para desenhar o que ela chama de casinhas.

Se Cecília tem 52 palitos e quer desenhar duas casinhas com o mesmo número de andares, qual o maior número possível de andares que cada uma das duas casinhas pode ter?