Questões de EFAF Matemática

Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases dessas "árvores", constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e 5.

Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o valor, em reais, de todo o emblema?

Sejam as operações  e # definidas no conjunto dos inteiros positivos, tais que x  y = 2^x + y e x # y = x² + xy - 1.

Determine o sucessor do número resultante da expressão [(1#3)^1#2]  [(1#2)#(2#1)].

Realizando a adição N = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵, qual é o último algarismo (algarismo das unidades) do número N?

Desenvolvendo o polinômio (x - 4)³, obtemos como resultado x³ + mx² + nx + p, com m, n e p números reais. Qual o valor da expressão ?

A idade média das 7 jogadoras de handebol de uma seleção era de 27 anos. Ao substituir sua goleira por outra jogadora de 33 anos, a idade média passou a ser de 29 anos. A idade, em anos, da goleira substituída é:

João fez uma viagem de carro entre as cidades A e B. Na ida, usou apenas álcool no tanque e seu carro fez 6 km por litro. Na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 8 km por litro. No total, João gastou 28 litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre as cidades A e B?