Questões de EFAF Matemática

No caminho de ida de sua casa $(C)$ para a escola $(E)$, Laura passa pela farmácia $(F)$, pela padaria $(P)$, e depois segue para a escola, como indica a figura $1.$

Na volta da escola para casa, Laura passa pelo mercado $(M)$, pela padaria $(P)$, e depois segue para casa $(C)$, como indica a figura $2$.

Os caminhos de ida e de volta são formados por segmentos de retas, sendo que a farmácia, a padaria e o mercado estão em uma mesma avenida reta e plana.

Considerando $CF¯=FP¯=4km$, $PE¯=2km$, $\sqrt{2}=1,4$ e $\sqrt{3}=1,7$, o caminho de Laura de casa à escola na ida superou o de volta em:

A hipertensão é a principal causa mundial de mortes e afeta tanto homens como mulheres. Apesar de $30\%$ da população adulta sofrer de hipertensão (pressão acima de $140/90mmHg$), um terço dos hipertensos desconhece sua condição e dois terços inicia tratamento. Um terço da população que inicia tratamento contra a hipertensão deixa de aderir ao tratamento e não consegue manter a pressão abaixo de $140/90mmHg$.

(Organização Pan-Americana da Saúde (OPAS) e Organização Mundial da Saúde (OMS). www.paho.org. Adaptado.)

Um país tem $120$ milhões de adultos e, destes, apenas os que sabem ser hipertensos iniciam o tratamento da doença. Se a população desse país se enquadra nas estatísticas da $OPAS/OMS$, o número de adultos hipertensos que mantêm a adesão ao tratamento da hipertensão, em milhões de pessoas, é igual a:

Uma empresa registrou seu desempenho em determinado ano por meio do gráfico, com dados mensais do total de vendas e despesas.

O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem.

Quais os três meses do ano em que foram registrados os maiores lucros?

Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante $12h$ de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de $6h$ entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante $1h$, até atingir a máxima eficácia ($100\%$), e permaneceu em máxima eficácia durante $2h$.

Após essas $2h$ em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo $20\%$ de eficácia ao completar as $6h$ iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após $0,5h$ e permanecendo em $100\%$ por $3,5h$. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento $50\%$ de eficácia.

Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abcissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?

Os alunos de uma escola utilizaram cadeiras iguais às da figura para uma aula ao ar livre. A professora, ao final da aula, solicitou que os alunos fechassem as cadeiras para guardá-las. Depois de guardadas, os alunos fizeram um esboço da vista lateral da cadeira fechada.

Qual é o esboço obtido pelos alunos?

O valor da expressão abaixo é

$${\displaystyle \frac{3^{5^0}-{16}^{\frac{1}{4}}+8\cdot {\left({\displaystyle \frac{4}{3}}\right)}^{-1}+3{\pi }^0}{2\cdot (2\cdot {\pi }^0-1^{-20})}}$$