Questões de EFAF Matemática

Em um sistema de codificação, $AB$ representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e $CD$ os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:

$$A=3B=0C=0D=7$$

Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:

$$A+B+C+D=20$$

O mês de nascimento dessa pessoa é:

Considere o sistema linear nas variáveis reais $x,y,zew$,

$$\{\begin{array}{c}\hfill x-y=1,\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill y+z=2,\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill w-z=3.\hfill \end{array}$$

Logo, a soma $x+y+z+w$ é igual a

Atualmente, o Sistema Único de Saúde ($SUS$) tem um grande número de equipamentos fora de uso no país. São aparelhos para os mais diversos fins, desde equipamentos para diagnóstico por imagem, até máquinas que garantem a sobrevivência de pacientes.

O quadro abaixo apresenta os números de equipamentos fora de uso na cidade de São Paulo, relativos a alguns tipos de aparelhos.

(Fontes - Cadastro Nacional de Estabelecimentos de Saúde / DATASUS - Jornal O Estado de S.Paulo, A7 - 08/09/2015)

Com relação ao total de equipamentos fora de uso existentes na cidade de São Paulo, se $X$, $Y$ e $Z$ são as respectivas porcentagens desses equipamentos, referentes aos aparelhos dos tipos Métodos gráficos, Infraestrutura e Diagnóstico por imagem, então

Considere o setor circular de raio $6$ e ângulo central ${60}^{\circ }$ da figura abaixo.

Se $P$ e $Q$ são pontos médios, respectivamente, de $OS$ e $OR$, então o perímetro da região sombreada é

Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo.

Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de ${40}^{\circ }$, como indicado na figura. Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é