Questões de EFAF Matemática

Dizem que o autor do poema seguinte não foi outro senão o próprio geômetra Euclides da Alexandria – nascido por volta do ano $330a.C.$ –, o que prova que também os grandes matemáticos se dedicam, ocasionalmente, a pequenos problemas, sem baixar a sua dignidade.

Asno e mulo vinham pela estrada carregados de sacos. Sob o peso dos fardos, o asno gemia e resmungava, inconformado. Aquele o notou, e assim falou ao apoquentado companheiro: “Dize-me, velhinho, que choras e lamentas qual inocente rapariga, O dobro do que tu levas carregaria eu, se me desses um volume; Se me tomasses um, ah!, então sim, conduziríamos ambos a mesma carga.” Tu, geômetra perito, dize-me quantos fardos transportavam?

Fonte: A Magia dos Números; Paul Karlson - Coleção Tapete Mágico XXXI – Editora Globo, RJ – 1961

Com base nas informações dadas pelo mulo, é correto afirmar que, o produto das quantidades de sacos que cada um carregava é um número

Na figura, estão indicados dois retângulos de mesma área $R$ e dois quadrados, um com área igual a $81y^2$ e o outro com área igual a $x^2$.

A área $R$ de cada retângulo é igual a

Observe a figura, que representa um poste posicionado perpendicularmente ao solo.

A altura do poste, indicada por $h$ na figura, é corretamente determinada pela expressão:

Na figura, os pontos $k$, $x$, $y$, $w$, $z$ indicam os cruzamentos entre duas avenidas transversais, $A$ e $B$, que são cortadas por três ruas paralelas.

Sabe-se que a distância entre os cruzamentos $k$ e $y$ é de $720\mathrm{\text{m}}$, e que a distância entre os cruzamentos $k$ e $x$ é de $240\mathrm{\text{m}}$.

Caminhando pela Avenida $B$, se a distância de $k$ a $w$ é de $260\mathrm{\text{m}}$, então para ir do ponto $k$ até o ponto $z$, uma pessoa irá percorrer uma distância, em metros, igual a

De um cartão retangular, com área de $128c{m}^2$, foi recortada uma região triangular $T$, conforme mostra a figura.

Após o recorte, a medida, em centímetros, do perímetro do cartão passou a ser igual a

Considere uma reta numérica, na qual cinco números estão representados pelas letras $a$, $b$, $m$, $n$, $q$.

Desse modo, os números resultantes das operações $(a+b)$, $(a–b)$ e $(1+a)$ são corretamente representados por, respectivamente,