Questões de EFAF Matemática

Rafaela, responsável pelo fechamento financeiro diário das vendas da sua loja de camisas, é muito diligente em seu trabalho. Com as vendas quase sempre usando cartões para pagamento, é fácil para ela checar inclusive os centavos dos valores recebidos.

No dia 26 de maio deste ano, porém, a impressora teve um problema, e o relatório de vendas saiu com umas manchas que não permitiram ver a quantidade de camisas vendidas, nem o valor recebido por elas. Todavia, Rafaela sabe que cada camisa vendida custa R$ 99,99 e sabe que, em qualquer dia, a loja tem menos de 1000 camisas em estoque.

Observando o relatório de vendas, podemos concluir que o valor recebido pelas camisas vendidas no dia 26 de maio foi

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Se Q é o quinto turista a desembarcar da van, então cada uma das alternativas seguintes poderia ser verdadeira, EXCETO:

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Qual das seguintes alternativas poderia ser a ordem, do primeiro ao último, em que os turistas desembarcam da van?

Show de aviões 

Exatamente quatro aviões, numerados de 1 a 4, foram disponibilizados pela Esquadrilha da Fumaça para serem usados no show de aviões que está acontecendo agora para comemorar o aniversário da cidade. Os pilotos Ana, Beto e Cida estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos pilotos qualificados para o show. Os co-pilotos Dino, Eva e Flávio estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos co-pilotos qualificados para o show. Nenhuma outra pessoa, além desses pilotos e co-pilotos, está a bordo dos aviões que estão sendo usados no show. Nem todos os aviões disponibilizados estão necessariamente sendo usados no show.

As seguintes restrições são obedecidas:

• Nenhum avião pode voar sem um piloto a bordo (mas um avião pode voar sem um co-piloto).
• Ana voa apenas no avião 1 ou no avião 4.
• Dino voa apenas no avião 2 ou no avião 3.

Se o avião 1 está sendo usado no show, então qual das seguintes alternativas poderia ser a lista da sua tripulação?

Média e mediana

A média de três números inteiros A, B e C é (A + B + C)/3. A mediana de três números inteiros é o número que ficaria no meio se os três números fossem ordenados em ordem não-decrescente. Por exemplo, se A = 11, B = 4 e C = 6, a média vale (11 + 4 + 6)=3 = 7 e a mediana vale 6 (pois ordenando os três números obtemos [4; 6; 11]).

Se A = 7, B = 2 e C = 6, os valores da média e da mediana são respectivamente: