Questões de EFAF Matemática - Expressões algébricas

Leia o texto para responder à questão.

 

Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis.

 

A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa.

Suponha que a razão anual entre as quantidades de eco-copos e o total de peças plásticas produzidas seja constante até 2030, e que a quantidade de massa plástica utilizada na confecção de cada peça seja sempre igual.

O número de toneladas de plástico comum que deixarão de ser utilizadas pela Xplástico, de 2018 a 2 030, ao produzir as peças de eco-copos, é

A seguinte expressão algébrica (8a⁴ – 2a²b² + 6ab² – 24a³).  é equivalente a

Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro:

 

Usando seu conhecimento sobre produtos notáveis, Pedro determinou corretamente o valor da expressão a² + b².

 

Esse valor é:

O lucro de uma empresa é dado pelo polinômio L(x) = -x² + 500x - 80000, no qual x representa o número de unidades vendidas de um certo produto.

 

Com o aumento de 200 unidades nas vendas desse produto, qual a expressão que representa a nova situação do lucro desta empresa?

Se a receita (valor bruto recebido) de um vendedor de produtos artesanais é representada pela expressão R = 30x, e seu custo é representado pela expressão C = 400 + 7x, qual é a expressão que representa o lucro desse vendedor?

O número do calçado está relacionado com o tamanho do pé, em centímetros.

Fórmula utilizada no Brasil: N = (5c + 28)/4;
N = número do calçado;
c = comprimento do pé, em centímetros.

Fonte: adaptado de: Disponível em: http://www.calcadosmariano.com.br/site/brancos/127-sapatenis2.
Acesso em: 24 mar. 2016.

 

Considerando o número desse sapato, qual o comprimento do pé, em centímetros?