Questões de EFAF Matemática

Uma antiga lenda da Índia afirma que o jogo de xadrez foi criado a pedido de um rei e, como recompensa, o criador do jogo recebeu grãos de trigo de acordo com o número de casas do tabuleiro, seguindo o procedimento descrito.

 

• O criador do jogo escolhe uma casa e recebe 2 grãos por ela.

• Para a próxima casa escolhida, ele recebe o dobro da casa anterior.

• O processo continua até que todas as casas do tabuleiro sejam escolhidas exatamente uma vez.

 

Observando o processo podemos perceber que, para a décima casa do tabuleiro, o rei entrega 1 024 grãos.

O tabuleiro de xadrez conta com 64 casas distribuídas em 8 colunas verticais e 8 fileiras horizontais, cada uma com 8 casas. As casas são alternadamente escuras e claras. 

 

É Correto afirmar que, o número de grãos a ser entregue pela vigésima casa seria

Marcelo decidiu construir uma gangorra para poder brincar com seu filho. Sobre um cavalete, ele apoiou uma tábua de modo que, quando ambos se sentassem, estando cada um em um dos extremos da tábua e sem tocar os pés no chão, a gangorra pudesse ficar equilibrada horizontalmente, sem pender para nenhum dos lados. Considerou também o fato de que seu peso era três vezes maior que o de seu filho, e que a distância entre os locais onde ele e o filho deveriam se sentar era de 3,2 m.

 

De acordo com essas considerações, a distância entre o ponto onde o filho de Marcelo deve se sentar e o ponto de apoio da tábua no cavalete é, aproximadamente, de

 

Despreze o peso da tábua, bem como as dimensões dos corpos de Marcelo e de seu filho  

No século XVI, divertidos duelos intelectuais entre professores das academias contribuíram para o avanço da Matemática.

 

Motivado por um desses duelos, o matemático italiano Niccólo Fontana (Tartaglia) (1500 – 1557) encontrou uma fórmula para resolver equações polinomiais de terceiro grau. No entanto, os outros matemáticos da época não tinham acesso a tal descoberta, tendo que encontrar formas alternativas para resolver aqueles problemas.

 

Uma dessas formas alternativas é a fatoração, que facilita a observação das raízes (soluções), pois transforma a adição dos termos da equação em uma multiplicação igualada a zero. Veja o exemplo. 

 

x³ + 6x² + 5x – 12 = 0  (x – 1) ∙ (x + 3) ∙ (x + 4) = 0

 

Analisando o exemplo dado, é Correto afirmar que essa equação

O Quadrado Mágico  é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do 1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de número mágico. Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado 3x3, como o da figura.

O quadrado mágico 3x3 possui 9 posições, portanto deve ser preenchido com os números de 1 até 9, sem repetição.

 

O número mágico pode ser encontrado seguindo dois passos.

 

Passo 1 – Encontrar a soma total dos números. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

 

Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado.

No caso do quadrado mágico 3x3, os 9 números estão agrupados em 3 colunas.

Logo o número mágico será 45:3 = 15

 

Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado 4x4 será

Numa partitura musical, figuras rítmicas são símbolos utilizados para representar a duração de cada nota ou acorde.

A tabela mostra o nome da figura rítmica, seu símbolo e o tempo de duração relativo.

De acordo com a tabela, é Correto afirmar que

Quatro funcionários de uma empresa receberam a tarefa de guardar caixas pesadas de 100 kg em prateleiras elevadas de um depósito. Como nenhum deles conseguiria suspender sozinho pesos tão grandes, cada um resolveu montar um sistema de roldanas para a tarefa. O dispositivo que exigiu menos força do operário que o montou, foi