Questões de EFAF Matemática

Na figura vemos um quadrado dentro de outro, determinando uma região cinza. A área (em cm2 ) e o perímetro (em cm) dessa região são numericamente iguais, ou seja, o valor numérico da soma dos perímetros desses quadrados é igual ao valor numérico da diferença entre suas áreas. Qual é a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados?

Ana, Bruna, Carla, Débora e Eliane escolheram números de 1 a 100 para participar de um sorteio:  

 

• Ana escolheu o número 5;

• Bruna escolheu o número 15;

• Carla escolheu o número 40;

• Débora escolheu o número 70;

• Eliane escolheu o número 90.

 

No sorteio, uma bolinha é retirada ao acaso de uma caixa com cem bolinhas numeradas de 1 a 100. Ganhará quem tiver escolhido o número mais próximo do sorteado; em caso de empate, ganhará quem tiver escolhido o maior número. Qual das meninas tem maior chance de ganhar o sorteio? 

Um livro, com páginas numeradas em sequência, está dividido em três capítulos. Cada um dos capítulos tem a mesma quantidade de páginas. A primeira página do Capítulo 1 tem o número 1. A soma do número da primeira página do Capítulo 2 com o número da primeira página do Capítulo 3 é 1052. Qual é o número da primeira página do Capítulo 3?

José gosta de inventar operações matemáticas entre dois números naturais. Ele inventou uma operação em que o resultado é a soma dos números seguida de tantos zeros quanto for o resultado dessa soma. Por exemplo,

Quantos zeros há no resultado da multiplicação abaixo?  

 

(1 0) x (1 1) x (1 2) x (1 3) x (1 4)

Com pentágonos regulares com 1 cm de lado, formamos uma sequência de polígonos como na fi gura. O perímetro do primeiro polígono é 5 cm, o perímetro do segundo é 8 cm, e assim por diante. Quantos pentágonos são necessários para formar um polígono com perímetro igual a 1736 cm?

João formou um cubo 555 × × usando cubinhos menores numerados, sendo que cada cubinho recebeu um número diferente dos demais. O cubo foi montado de tal modo que a soma dos números em qualquer bloco de 5 cubinhos alinhados lado a lado fosse sempre a mesma. A soma dos números de todos os cubinhos é 7875. Qual é a soma dos números dos cubinhos de uma face qualquer do cubo?