Questões de EFAF Matemática

Dadas as funções $f$ e $g$, definidas por:

$$\{\begin{array}{c}f(x)=x^2+1\hfill \\ \hfill \\ g(x)=x\hfill \end{array}$$

O intervalo que $f(x)>g(x)$ é

Considere o polinômio $p$ definido por $p(x)=x^2+2\cdot (n+2)\cdot x+9n$.

Se as raízes de $p(x)=0$ são iguais, os valores de $n$ são

As estimativas para o uso da água pelo homem, nos anos $1900$ e $2000$, foram, respectivamente, de $600k{m}^3$ e $4000k{m}^3$ por ano. Em $2025$, a expectativa é que sejam usados $6000k{m}^3$ por ano de água na Terra. O gráfico abaixo representa o uso da água em $k{m}^3$ por ano de $1900$ a $2025$.

Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que,

Sejam as relações:

$$\{\begin{array}{c}x-y=2\hfill \\ \hfill \\ x^2+y^2=8\hfill \end{array}$$

então $(x^3-y^3)$ é igual a

Na última década do século $XX$, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em $96k{m}^3$.

Se $1c{m}^3$ de gelo tem massa de $0,92g$, a massa de $96k{m}^3$ de gelo, em quilogramas, é

Produzir sombras na parede é uma brincadeira simples. Para brincar, basta que você providencie uma vela e um ambiente escuro.

Em certa noite, quando a luz havia acabado, Fernando e seu irmãozinho, aproveitaram a luz de uma vela acesa deixada sobre a mesa para brincarem com sombras. Fernando posicionou, cuidadosamente, sua mão espalmada entre a chama e a parede, de forma que a palma da mão estivesse paralela à parede. A ação assustou seu irmãozinho, uma vez que a sombra projetada na parede tinha cinco vezes a largura da mão espalmada de Fernando.

Sabendo que a distância da mão de Fernando até a chama da vela era de $0,5m$ e que a largura de sua mão quando espalmada é de $20cm$, a distância entre a parede e a chama da vela (considerada puntiforme), era de