Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial e inclui as letras K, W e Y, observe que há uma relação entre o primeiro e o segundo grupos de letras mostrados no esquema seguinte:

[ACE : FHJ] :: [KMO : ? ]

A mesma relação deverá existir entre o terceiro grupo e um dos cinco grupos que aparecem nas alternativas, ou seja, aquele que substitui corretamente o ponto de interrogação.

O Sudoku é um quebra-cabeça lógico que consiste em um tabuleiro quadrado do tipo nxn, podendo n ser qualquer número, dividido em caixas. Os mais comuns são os de Para resolver o enigma é preciso colocar em cada linha, coluna, e caixas números que variam de não podendo haver números repetidos nas linhas, coluna se caixas. Observe o tabuleiro abaixo:

O valor da expressão seguinte  é um número:

O problema da Torre de Hanói envolve um ambiente formado por uma base, contendo3pinos, onde, em um deles, há uma pilha de discos furados no meio e de diâmetros diferentes ordenados de forma que o disco maior esteja em baixo e o menor esteja em cima, formando assim uma torre conforme a Figura abaixo:

Na torre de Hanói, suponha que em vez de transferir a torre para um dos pinos, você tenha que transferir a torre para cada um dos outros pinos uma vez, ou seja, primeiramente para o pino 2 e em seguida para o pino 3.

Encontre o número mínimo de movimentos para resolver esse problema, sendo este a soma de todos os movimentos para chegar ao pino 2, mais os movimentos para chegar ao pino 3, a partir do pino 2.

Obs: Poderemos chegar ao menor número de movimentos possíveis através da expressão que a define com exatidão 2ⁿ -1.

A sigla CMRJ significa Colégio Militar do Rio de Janeiro e a sigla SCMB significa Sistema Colégio Militar do Brasil. Um aluno do CMRJ fez a conta de multiplicação abaixo, utilizando algumas letras no lugar de alguns algarismos, onde SCMB, por exemplo, representa um número formado por quatro algarismos. Sabendo-se que letras diferentes representam algarismos diferentes; podemos, por exemplo, concluir que “B” representa um algarismo par, pois é obtido a partir da multiplicação de “2” pelo algarismo representado por “J”. Também concluímos que a letra “C” representa o “0” (zero), pois um número de “4” (quatro) algarismos multiplicado por “12” (doze) não resulta em outro número de “4” (quatro) algarismos; daí efetivamente CMRJ é um número de “3” (três) algarismos, e “C” representa o algarismo “0” (zero).

Considerando que qualquer uma das outras letras utilizadas acima podem representar qualquer algarismo diferente de zero, e a multiplicação apresentada segue todas as regras de uma multiplicação usual, qual o valor da soma: S + E + B? (letras da sigla SEB - Secretaria de Educação Básica)

Na sucessão dos números Naturais de 1 a 5.966, quantas vezes aparece o algarismo 7?

Entre todos os divisores de 3.080, a quantidade de múltiplos de 4 é: