Questões de EFAF Matemática

Para a Olimpíada de $2012$, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo $50$ metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias:

Largura das raias: Cada uma das dez raias mede $2,5$ metros, conforme o padrão oficial. Nas provas finais, a primeira e a décima ficarão vazias para evitar que as ondas desfavoreçam os atletas.

Profundidade $3$ metros: Com essa profundidade, a água que se movimenta em direção ao fundo da piscina demora mais para retornar à superfície e não atrapalha a progressão dos nadadores.

(Veja, n.2278, jul. 2012. Adaptado.)

A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a

Um funcionário da Secretaria de Meio Ambiente de um município resolve apresentar ao prefeito um plano de priorização para a limpeza das lagoas da cidade. Para a execução desse plano, o prefeito decide voltar suas ações, primeiramente, para aquela lagoa que tiver o maior coeficiente de impacto, o qual é definido como o produto entre o nível de contaminação médio por mercúrio em peixes e o tamanho da população ribeirinha. O quadro mostra as lagoas do município e suas correspondentes informações.

A primeira lagoa que sofrerá a intervenção planejada será a

Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de $32$ polegadas é de $1,8$ metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão de $60$ polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.

A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de

Uma fábrica de papel higiênico produz embalagens com quatro rolos de $30m$ cada, cujo preço para o consumidor é R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de $50m$ cada, de mesma largura, será lançada no mercado. O preço do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao já produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preço de venda terá um desconto de $10\%$.

Para que isso aconteça, o preço de venda da nova embalagem, em real, deve ser

Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de $14,935m$ sobre um pequeno lago, conforme a Figura $I$. A obra será executada com tábuas de $10cm$ de largura, que já estão com o comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de $15mm$ entre tábuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura $II$.

Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?

As empresas que possuem Serviço de Atendimento ao Cliente ($SAC$), em geral, informam ao cliente que utiliza o serviço um número de protocolo de atendimento. Esse número resguarda o cliente para eventuais reclamações e é gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao término do mês de janeiro de $2012$, uma empresa registrou como último número de protocolo do $SAC$ o $390978467$. Do início do mês de fevereiro até o fim do mês de dezembro de $2012$, foram abertos $22580$ novos números de protocolos.

O algarismo que aparece na posição da dezena de milhar do último número de protocolo de atendimento registrado em $2012$ pela empresa é