Questões de EFAF Matemática

O prefeito de uma cidade decidiu ampliar o número de creches nos bairros mais populosos, começando por aquele que apresenta o maior número de crianças de $0$ a $2$ anos. As informações sobre os quatro bairros mais populosos desse município são as seguintes:

O bairro $I$ possui $6500$ habitantes, sendo que $15\%$ desse total são crianças de $0$ a $2$ anos.

O bairro $II$ possui $7800$ habitantes, sendo que $12\%$ desse total são crianças de $0$ a $2$ anos.

O bairro $III$ possui $9000$ habitantes, sendo que $11\%$ desse total são crianças de $0$ a $2$ anos.

O bairro $IV$ possui $10600$ habitantes, sendo que $9\%$ desse total são crianças de $0$ a $2$ anos.

Nas condições apresentadas, a ampliação do número de creches começará no bairro

Um jardineiro trabalha na colocação de um gramado no quintal de um terreno retangular, ao redor de uma casa, conforme ilustrado na figura. Foram gastos $120$ minutos de trabalho para a colocação do gramado na região quadrada sombreada. Considere que o jardineiro continuará trabalhando no mesmo ritmo até a conclusão da obra, sem interrupções, executando áreas iguais em tempos iguais.

Nessas condições, o jardineiro concluirá o trabalho em quantos minutos?

Uma indústria fará um investimento na aquisição de novas máquinas para a produção de uma peça. Para isso, foi solicitado aos seus gerentes de produção que escolhessem um modelo de máquina que apresentasse a menor probabilidade de produzir peças defeituosas. Ao analisarem as quatro opções de compra de máquinas $(I,II,III$ e $IV)$, os gerentes elaboraram o quadro.

A quantidade de peças produzidas, a cada minuto, com ou sem defeito, é sempre constante.

Qual máquina deve ser escolhida pelos gerentes de produção?

Numa propriedade rural, foi instalada uma antena representada pelo ponto $D$, situado a $14\mathrm{\text{km}}$ da estrada que liga as cidades $A$ e $B$. O sinal dessa antena alcança um raio de $15\mathrm{\text{km}}$.

Ela foi instalada para emitir sinais de rádio para os policiais que fazem ronda no trecho $AB$, porém, nem os moradores da cidade $A$, distante $9\mathrm{\text{km}}$ do ponto $C$, nem os moradores da cidade $B$, distante $12\mathrm{\text{km}}$ do ponto $C$, conseguem receber o sinal da antena.

O proprietário pretende afastar a torre da antena de sua casa o mínimo possível de sua posição original, na direção $CD$, aproximando-a de $C$, para que o sinal da antena alcance os moradores das cidades $A$ e $B$. Para tanto, foram sugeridas as seguintes alterações na distância da torre de rádio em relação à sua posição original $D$:

$1\mathrm{\text{km}}$.

$2\mathrm{\text{km}}$.

$5\mathrm{\text{km}}$.

$8\mathrm{\text{km}}$.

Dentre essas, a que atende aos interesses do proprietário é a opção

Um dos cuidados que se deve ter com os pneus de um veículo é o ajuste da “cambagem”, isto é, do ângulo de inclinação da roda. O ângulo de cambagem é o ângulo agudo entre a reta perpendicular ao solo e a linha pontilhada, cuja intersecção ocorre no ponto $O$ indicado na figura.

O ângulo de cambagem, em grau, representado na figura, é

Um construtor pretende cobrir um telhado. No mercado existem diferentes medidas de comprimento de telhas de mesma largura. Na junção, as telhas se sobrepõem em $10\mathrm{\text{cm}}$ e na extremidade inferior devem ultrapassar a parede, conforme ilustra a figura.

Os tipos de telha são:

Para cobrir toda a casa, foram consideradas algumas possibilidades.

Todo o telhado com telhas do tipo $A$;

Combinar telhas do tipo $A$ com telhas do tipo $B$;

Combinar telhas do tipo $A$ com telhas do tipo $C;$

Combinar telhas do tipo $B$ com telhas do tipo $C.$

A possibilidade que resultou no menor custo na compra das telhas é a