Questões de EFAF Matemática

Considere um triângulo $ABC$ e um retângulo $DEFG$, cujas dimensões estão indicadas nas figuras.

A expressão algébrica que representa a diferença entre a área do triângulo e a área do retângulo é:

Na figura, observa-se um jardim circular de centro $O$, no qual destaca-se um canteiro com a forma de um triângulo retângulo $ABC$, cujos vértices estão situados na linha da circunferência do jardim circular.

Sabe-se que a medida do segmento $AC$ é igual à medida do diâmetro do círculo, de raio $r=4\mathrm{\text{m}}$. Usando a aproximação $\sqrt{2}=1,4$, pode-se concluir corretamente que a medida aproximada, em metros, do perímetro do canteiro triangular é

Sabe-se que a receita líquida obtida por certa empresa no primeiro semestre de $2016$ foi igual a $31,2$ milhões de reais, configurando uma queda de $35\%$ em relação à receita líquida obtida no mesmo período do ano anterior.

Nessas condições, é correto afirmar que a receita líquida dessa empresa no primeiro semestre de $2015$ foi, em milhões de reais, igual a

Estudos indicam que o brasileiro usa sal em excesso e não se dá conta de ter esse comportamento de risco para a saúde.

(O Estado de S.Paulo, 30.06.2016. Adaptado.)

Sabe-se que a média de consumo diário de sal pelo brasileiro, igual a $y$ gramas, é $140\%$ maior que a dosagem recomendada pela Organização Mundial de Saúde, que é de $x$ gramas diárias. Se $y-x=x+2$, então o valor de $y$ é

No cruzamento das ruas $M$ e $N$, há uma pequena praça de formato triangular, com $50\mathrm{\text{m}}$ de frente para a Rua $M$ e $30\mathrm{\text{m}}$ de frente para a Rua $N$, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o ângulo indicado por a na figura mede ${120}^{\circ }$, a medida, em metros, do perímetro dessa praça é

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

(<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.)

O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada $II$ talvez tenham que retirá-las do caminho. Imagine que $30$ bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular, com $10$ metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição de indivíduos.

Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a $7\cdot {10}^{-4}$ metros quadrados, então $N$ quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.

O menor valor de $N$ será igual a