Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O primeiro jogo deste tipo surgiu em uma revista americana em 1979 e, segundo uma pesquisa, foi criado pelo arquiteto aposentado Howard Garns. O passatempo foi publicado com o nome Number Place (lugar dos números), porém apareceu em uma revista japonesa com o nome Sudoku. O objetivo do jogo é completar os quadrados com algarismos, de maneira que não haja repetições de números nas linhas e colunas, nem em cada agrupamento de quadrados.

Determine a soma de todos os números na vertical e horizontal do Sudoku acima?

Use todo seu conhecimento de matemática para resolver esse problema.

Determine a maior diferença entre os termos desconhecidos:

Uma calculadora esquisita tem apenas as teclas numéricas de 0 a 9 e duas teclas especiais A e B. Quando a tecla A é apertada, o número que aparece no visor é dobrado e adicionado uma unidade; quando a tecla B é apertada, triplicasse o número e retira-se uma unidade. Nessa calculadora é possível obter 53 a partir do 4 apertando as teclas A e B na ordem ABA, como ilustrado abaixo:

Com o número 10 inicialmente no visor, qual o número que vai aparecer depois de apertar as teclas A e B na ordem BAAB?

“Nos rios da Amazônia, uma planta de folhas verde-escuro boia sobre as águas. A vitória-régia (Victoria regia) é uma planta aquática típica da região amazônica. Suas folhas são grandes e de formato circular, com bordas dobradas, formando uma espécie de bacia. Elas podem chegar a 2 metros de diâmetro. As folhas da vitória-régia conseguem suportar o peso de uma criança pequena sem afundar na água”.

Acessado em 11.07.15, disponível em: http://www.canalkids.com.br/meioambiente/mundodasplantas/vitoria.htm

Em um determinado lago na Amazônia uma planta da vitória-régia duplica seu volume diariamente, precisando de 50 dias para enchê-lo completamente. Agora imagine que existe outro lago na Amazônia de mesmo volume e capacidade, mas agora foram colocados neste, 4 plantas da vitória-régia que duplicam seu volume diariamente.

Em quantos dias este segundo lago ficará meio cheio, ou seja, com a metade de seu volume total, considerando que agora temos 4 plantas para enchê-lo?

Artur é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus colegas. Desta vez, Artur criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome de um campeonato de Raciocínio Lógico (Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico) e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo.

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 900a posição nesta sequência.

A resposta correta seria a letra,

Afrânio, Deusdete, Carlosnildo e Frederico são quatro amigos, membros de um grupo e estão participando de uma gincana maluca, onde precisam cruzar uma ponte que passa sobre um rio do Amazonas no período da noite, para chegar na outra margem. Aponte suporta, no máximo, duas pessoas e eles têm apenas uma lanterna, onde é necessário usá-la na travessia para a outra margem, e não pode ser jogada. Não são permitidas travessias pela metade. Cada membro do grupo atravessa a ponte em uma velocidade. Os tempos de travessias são:

Afrânio – 1 minuto; Deusdete – 2 minuto; Carlosnildo – 5 minuto; Frederico – 10 minuto

Quando duas pessoas atravessam juntas, vale a velocidade do indivíduo mais lento.

Qual o tempo mínimo para que todo o grupo cumpra a tarefa?