Questões de EFAF Matemática

Simplificando a expressão algébrica 5m⁶ n³ –10m⁴ + 3n³ m³ – 6m obtém-se:

O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, que devem ser demonstradas a fim de verificar a sua importância. O Teorema diz que “retas paralelas, cortadas por transversais, formam segmentos correspondentes proporcionais”.

Na figura abaixo temos CD // AB, CD = 12m e AB = 48m. A medida do segmento AD, em metros, é aproximadamente igual a:

João possui um terreno com o formato de um triângulo retângulo e pretende dividir em dois lotes por meio de uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, com o objetivo de presentear seus dois filhos, Maria Renata e Rafael, respectivamente com os lotes I e II, conforme mostra a figura abaixo.

Sabendo-se que os lados AC e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim podemos afirmar que o perímetro do terreno de Maria Renata (I) é igual a:

A projeção ortogonal de uma figura geométrica qualquer sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada ponto dessa figura representa a extremidade de um segmento de reta. A outra extremidade está no plano, e a figura formada por todas essas últimas é a projeção ortogonal da figura geométrica.

    Considere a circunferência λ, abaixo, de centro O e raio R e uma reta t tangente a λ no ponto A. Traçando-se o diâmetro PQ oblíquo a reta t, a projeção de PQ sobre t será o segmento MN.

Sabendo-se que a razão entre ON e o raio R é  o ângulo, entre PQ e MN é igual a:

Um professor de matemática propõe aos seus alunos a resolução de exercícios por meio de códigos
matemáticos através das operações  e  definidas no conjunto dos números reais, tais que    =  e 

Dessa forma, podemos afirmar que o valor do número resultante da expressão  e igual a:

    O tangram consiste num quebra-cabeça formado por polígonos. A partir das combinações desses polígonos, podemos formar várias figuras, tais como um grande quadrado, aproximando todas as peças (2º figura), um pássaro, uma casa, entre muitas outras.

Os triângulos que compõem o tangram na imagem são semelhantes e podem ser classificados, respectivamente, quanto aos seus ângulos e lados.

A classificação desses triângulos, respectivamente, quanto aos ângulos e aos lados é.