Questões de EFAF Matemática

Na figura, as retas paralelas, $r,s$ e $t$, são intersectadas por duas retas transversais, $a$ e $b$.

Sabendo que $AB¯=x;AD¯=x+4cm;AE¯=62cm;BC¯=x+23cm$ e $AB¯<10cm$, a medida do segmento $AC$ é

A figura a seguir representa um mosaico formado por hexágonos regulares:

Ao se traçar a maior diagonal de um desses hexágonos, este será dividido em dois polígonos denominados de:

Observe as quatro figuras geométricas a seguir:

 

A única figura que possui apenas um eixo de simetria é o:

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.

http:/Awww.invata-mate.info/history/photos/Buffon 5.jpeg (acesso 27/08/2017)

    Em 1777, Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon, concebeu o seguinte método estatístico que permite obter uma aproximação para o número π:

 

1) Em um plano horizontal, trace um feixe de retas paralelas igualmente espaçadas (conforme ilustra a figura acima) e denote por d a menor distância entre duas retas (distintas) desse feixe.
2) Realize n lançamentos, ao acaso, de uma agulha de comprimento ℓ < d sobre o plano.
3) Contabilize o número de vezes em que a agulha intersecta uma das retas do feixe depois de atingir o repouso. Denote por k esse número.

 

Buffon mostrou que, para valores suficientemente grandes de n, uma aproximação para o número π é dada pela expressão

 

2ℓn/dk.

 

O melhor resultado por esse método foi obtido, em 1901, pelo italiano Lazzerini. Com 3408 lançamentos de uma agulha, ele obteve π corretamente até a sexta casa decimal.

Seguindo o exemplo do italiano Lazzerini, cinco alunos do 9º ano do CMB realizaram, separadamente, lançamentos de uma agulha de comprimento igual a 2 cm em um plano horizontal, no qual havia um feixe de retas paralelas igualmente espaçadas, sendo de 4 cm a menor distância entre elas. Em seguida, eles utilizaram a fórmula de Buffon para obterem aproximações de π. Na tabela abaixo, estão registrados os resultados obtidos por eles.

Considere a amostra formada pelas cinco aproximações de 7 obtidas por esses alunos; e sejam M_e, M_a e M_o, respectivamente, a mediana, a média aritmética e a moda dessa amostra.

 

Tem-se, dessa forma,

 A figura, cujos números indicam as medidas em metros, mostra uma torre de telefonia e dois cabos rígidos que auxiliam a sua sustentação. Sabe-se que os cabos mostrados na figura são paralelos.

Nessas condições, é correto afirmar que a altura da torre, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Uma máquina trabalha no recapeamento asfáltico de certa rodovia. Ela inicia o dia de trabalho com o tanque de combustível totalmente cheio de óleo diesel. Executa o trabalho em 3,25 km da rodovia e reabastece, sendo necessários 35 litros para encher o tanque. Em seguida, executa o trabalho em mais 5,2 km da rodovia, e fica com o tanque completamente vazio.

 

A capacidade total, em litros, do tanque dessa máquina é igual a