Questões de EFAF Matemática

    A internet pode ser uma excelente aliada na hora de buscar alternativas de financiamento para realizar projetos inovadores que estão no papel. Por meio de plataformas colaborativas, muitas pessoas já estão cadastrando seus projetos e conquistando apoio para a sua realização. Trata-se do chamado crowdfunding ou financiamento coletivo.

    O site Kickante é uma dessas plataformas. Lá existe um projeto chamado Capas 3D cujo objetivo é fabricar capas personalizáveis para celular por um preço inferior ao da concorrência. Os idealizadores do projeto precisam de um financiamento de R$ 6 000,00 para iniciarem a empreitada. Veja no gráfico a seguir a distribuição orçamentária dos custos de produção:

De acordo com o gráfico, qual é o percentual do orçamento destinado à impressora 3D?

    Scanner 3D e um dispositivo capaz de transformar um objeto real num objeto virtual. Após essa transformação, o objeto pode ser modificado e/ou mantido em proporções  maiores ou menores do que o original e finalmente replicado tridimensionalmente. As aplicações são inúmeras e dependem da capacidade inventiva e criativa de cada um.

    Aparelhos smartphones também podem funcionar como scanner 3D através de aplicativos próprios. Basta capturar imagens do objeto desejado por alguns segundos, quase como numa rápida filmagem. Conforme a captura e feita, o software calcula as dimensões do objeto, elimina as imagens de fundo e gera um modelo tridimensional dele.

    Para produzir uma animação, Felipe utilizou o referido aplicativo no seu smartphone e escaneou o seu boneco favorito, obtendo na tela do aparelho uma miniatura do mesmo.  A escala de redução utilizada pelo aplicativo foi de 1 : 20 e a  altura virtual do boneco media 2,5 cm. Nessas condições,  a altura real do boneco de Felipe e de:
 

    Hoje, mais do que nunca, meninas e mulheres estão utilizando recursos tecnológicos. Mas, poucas estão participando ativamente da criação dessa tecnologia ou até estudando ciências, computação, engenharia e matemática.

    Uma pesquisa realizada a pedido de uma grande empresa revelou que muitas mulheres não se sentem confortáveis para frequentarem espaços maker ou para participarem de projetos inovadores envolvendo essas áreas do conhecimento. Veja os motivos no quadro abaixo.

Considere que 2 000 mulheres tenham participado dessa pesquisa e caso tenham sofrido com algum dos desafios destacados, cada uma tenha citado apenas um. Determine quantas delas não sofreram com nenhum dos problemas indicados.
 

    Você já ouviu falar em drones? Drones são pequenas aeronaves não tripuladas também conhecidas, aqui no Brasil, pela sigla VANT (veículo aéreo não tripulado). Essas aeronaves são pilotadas remotamente via smartphones, tablets ou outro tipo de controle remoto. Captura de imagens aéreas, limpeza ambiental, distribuição de alimentos e remédios e construção civil são algumas das possibilidades de uso desses incríveis veículos voadores. Graças ao movimento maker, fabricar um drone tornou-se uma tarefa acessível a qualquer um que tenha interesse. Oficinas de construção dessas aeronaves são oferecidas em espaços maker e até mesmo em tutoriais disponíveis no YouTube.

 

    Para fazer o mapeamento de seu bairro, Ana Luíza criou um plano de voo para seu drone desenhando a trajetória a ser percorrida por ele num mapa conforme ilustração abaixo.

 

 

A aeronave partirá verticalmente do solo e voará durante todo o percurso a 1 500 metros de altitude com velocidade média de 20 km/h. Iniciando o plano de voo do ponto 1, percorrerá, sucessivamente, os pontos 2, 3 e 4 no sentido horário até retornar novamente ao ponto 1 e realizar a descida também verticalmente até o local da decolagem. No trecho 1 → 2, o drone percorreu 1,8 km, no trecho 2 → 3, percorreu 1,5 km, no 3 → 4, 2,3 km e no 4 → 1 percorreu 900 m. Nessas condições, qual foi o tempo de voo dessa aeronave?

O que é e para que serve um makerspace e um Fab Lab?

 

    Makerspace é um espaço comunitário equipado com ferramentas para a criação de projetos e trabalhos de manufatura. Há um tipo específico de makerspace conhecido como Fab Lab, uma abreviação para “laboratório de fabricação” em inglês. Nesse caso o Fab Lab tem um padrão de equipamentos e recursos a ser seguido e é voltado especificamente para criações digitais. (...) Fab Labs e makerspaces estão diretamente relacionados ao Movimento Maker. Em tradução livre, um maker é um “fazedor” - alguém que coloca a mão na massa para materializar algum projeto novo.

Fonte: https://www.freetheessence.com.brânovacao/tecnologia/ o-que-e-para-que-serve-um-makerspace-e-um-fab-lab/ (acesso em 08/03/2017)

Para capacitar fazedores iniciantes, certo Fab Lab oferece cinco modalidades de curso: eletrônica e robótica, marcenaria, impressão 3D, gastronomia social e criação artesanal. Muitos makers compareceram ao laboratório para se inscreverem nos cursos. A regra da inscrição era simples e clara: cada fazedor deveria se inscrever em exatamente uma modalidade de curso. Dos makers inscritos:
•   optaram por eletrônica e robótica;

•   optou por marcenaria;

• 22,5% optaram pelo curso de impressão 3D;

•   dos inscritos em eletrônica e robótica se inscreveram em gastronomia social;

• 130 fazedores se inscreveram em criação artesanal.

Dessa forma, quantos fazedores serão atendidos por esse Fab Lab?

Para captar a água das chuvas, um caseiro decidiu construir uma cisterna usando 3 grandes recipientes plásticos cúbicos de 1 m³ cada um. Cada recipiente possui, na parte superior, um furo que permite a entrada e saída de ar. O conjunto foi montado e nivelado sobre um piso horizontal e cada recipiente foi conectado como mostra a figura.

Considere que a cisterna está completamente cheia e que não haja reposição de água.

Se a torneira for aberta, escoando-se toda a água possível, os níveis de água que sobrarão, nos três recipientes, estão melhor representados na alternativa