Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Considere as relações de inclusão entre dois conjuntos, representadas pelos símbolos ⊂ (está
contido) e Ȼ (não está contido). Sobre os conjuntos A = {1, 2}, B = {2, 3}, C = {1, 3, 4} e D = {1, 2, 3, 4}, são feitas as afirmações a seguir:

I. A ⊂ D.
II. A ⊂ B.
III. B ⊂ C.
IV. A Ȼ C.

 

É verdadeiro apenas o que se afirma em

Dados os conjuntos ALFA = {1; 3; 7; 12; 25; 100} e BETA = { -32;- 2; 0; 1; 25; 77; 101; 120}, podemos concluir que o conjunto ALFA U BETA terá

Considere os seguintes conjuntos:

 

A = {1, 2, 3}
B = {2, 4}
C = {1, 3, 4}

 

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto X, tal que X U B = A U C e X  B = Ø.

Gincana de Programação

 

A SBC vai promover a primeira Gincana de Programação, uma competição de programação em que o competidor deve resolver cinco tarefas de programação (A, B,C, D e E), durante um final de semana (sábado e domingo). As tarefas devem ser enviadas para a SBC, pela internet, de acordo com as seguintes regras:

 

• Duas ou três das tarefas devem ser enviadas no sábado, as restantes no domingo.
• A tarefa A não pode ser enviada no mesmo dia em que a tarefa C é enviada.
• A tarefa B deve ser enviada no domingo.
• A tarefa D deve ser enviada no mesmo dia em que a tarefa A é enviada.
• Se a tarefa C é enviada no sábado, então a tarefa D deve ser enviada no domingo.

 

João vai participar da competição e pediu sua ajuda para seguir as regras corretamente.

Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Gincana de Programação

 

A SBC vai promover a primeira Gincana de Programação, uma competição de programação em que o competidor deve resolver cinco tarefas de programação (A, B,C, D e E), durante um final de semana (sábado e domingo). As tarefas devem ser enviadas para a SBC, pela internet, de acordo com as seguintes regras:

 

• Duas ou três das tarefas devem ser enviadas no sábado, as restantes no domingo.
• A tarefa A não pode ser enviada no mesmo dia em que a tarefa C é enviada.
• A tarefa B deve ser enviada no domingo.
• A tarefa D deve ser enviada no mesmo dia em que a tarefa A é enviada.
• Se a tarefa C é enviada no sábado, então a tarefa D deve ser enviada no domingo.

 

João vai participar da competição e pediu sua ajuda para seguir as regras corretamente.

Qual das seguintes alternativas é uma lista completa e correta de tarefas que João poderia enviar no sábado?

Jogo de Palavras

 

Maria inventou um jogo no qual uma “palavra” é definida como uma combinação de letras do alfabeto (note que nesse jogo uma palavra pode ser real, como novela, ou não existente, abbca). O jogo consiste em montar “sentenças” de exatamente cinco palavras que obedeçam às seguintes condições:

 

• As cinco palavras devem ser escritas em uma única linha, da esquerda para a direita, em ordem alfabética.
• A sentença pode iniciar com qualquer palavra, e cada palavra seguinte deve ser formada aplicando exatamente uma das seguintes operações sobre a palavra anterior: remover uma letra; adicionar uma letra; trocar uma letra por outra letra qualquer.
• Cada palavra deve conter ao menos quatro letras diferentes.
• No máximo três das palavras podem começar com uma mesma letra.
• Exceto pela palavra mais à esquerda, cada palavra é formada por uma operação distinta da operação usada para formar a palavra imediatamente à esquerda (em outras palavras, uma operação não pode ser aplicada duas vezes em sequência).

Se a primeira palavra da sentença é “prato” e a terceira palavra é “reato”, a segunda palavra pode ser: