Questões de EFAF Matemática - Funções

Em 1984, foi inaugurado, na Avenida Marquês de Sapucaí, o Sambódromo do Rio de Janeiro, uma pista por onde as principais Escolas de Samba da cidade desfilam no Carnaval. Ao final dessa pista, há um monumento, em forma de arco de
parábola, criado pelo arquiteto Oscar Niemeyer.

Colocando-se um par de eixos cartesianos de modo que o eixo das abscissas esteja no chão e o eixo das ordenadas coincida com o eixo de simetria da figura, a função correspondente ao arco dessa parábola será y = -0,048x² + 30, com x e y medidos em metros.

A distância entre os pontos A e B, que representam as extremidades de contato do monumento com o chão, vale

A figura a seguir apresenta o gráfico da função fe o gráfico da função g, funções do primeiro grau de R em R.

 

Figura 1 : gráfico das funções f(x) e g(x)

Fonte: CMSM

 

Analisando os gráficos e as afirmações abaixo, marque a alternativa que corresponde às afirmativas falsas.

 

I. As duas funções são crescentes;

II. O valor de x para g(x) = 0 é 3;

III. O valor de y para f(0) é igual a 9;

IV. O ponto de intersecção das duas funções é o ponto de coordenadas (6,9);

V. Somente a função é crescente;

A função f(x) = -4x + c está representada no gráfico abaixo.

Resolvendo a expressão y₁-y₂/y₃, onde y₁, y₂ e y₃ são as ordenadas dos pontos (3; y₁), (5; y₂) e (0; y₃), pertencentes ao gráfico de f(x), obtém-se:

Observe os gráficos de funções  em  abaixo:

   Podemos afirmar corretamente que:

Leia o texto abaixo para responder à Questão.

 

No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), os alunos podem participar de diversas atividades extracurriculares. No ano de 2019, estão sendo ofertadas 40 atividades extracurriculares. Uma dessas é a miniempresa, voltada para alunos do 2º ano do Ensino Médio e que tem por objetivo desenvolver o espirito empreendedor, além de ensinar técnicas de gestão do próprio negócio.

 

Josaine e Dartagnan, após assistirem aulas e receberem orientações da “miniempresa”, resolveram investir na venda de BOLOS DE POTE, criando a “marca” β²: delícias ao quadrado.

O plano cartesiano abaixo apresenta os gráficos do custo C (valor gasto com a produção) e da receita R (valor adquirido com a venda), ambos em função da quantidade x de bolos de pote.

Dartagnan pretende analisar o desempenho financeiro da β²: delícias ao quadrado. Para isso, ele determina o lucro obtido, calculando a diferença entre a receita e o custo.

 

Se a meta da β²? é obter um lucro de R$ 2400,00, devem ser vendidos, exatamente,

No mesmo plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções reais de variáveis reais, p e r, definidas por p(x) = -x² + x + 12 e r(x) = kx + m. Os pontos A(x_A, 12) e B(x_B, 0) são interseções dessas funções.

Nessas condições, o valor de k − m é