Questões de EFAF Matemática

O gráfico abaixo mostra a variação do preço de uma ação de determinada empresa na Bolsa de Valores durante o período de 15/08/2017 a 22/08/2017. De acordo com ele, podemos afirmar que:

Fonte: O autor

Um cometa é chamado de periódico quando possui uma órbita elíptica ao redor do Sol, sendo que sempre volta a passar próximo dele em períodos inferiores a 200 anos. Dentre alguns desses cometas, destacamos o Lemmon-PANSTARRS, o Wolf-Harrington e o 194P Linear, que são observáveis da Terra e possuem períodos de 9, 6 e 8 anos, respectivamente. Durante o ano de 2016 esses três cometas foram observados da Terra. O próximo ano em que esse fenômeno (os três cometas serem observados no mesmo ano) ocorrerá é:

Podemos calcular o volume de uma caixa retangular, como na figura abaixo, de dimensões 𝑎, 𝑏 e 𝑐 fazendo 𝑉 = 𝑎. 𝑏. 𝑐.

Sabendo que 1 𝑚𝐿 = 1 𝑐𝑚³, calcule, em litros, o volume de água necessária para encher um tanque retangular de largura 𝑎 = 80𝑐𝑚, profundidade 𝑏 = 40𝑐𝑚 e altura 𝑐 = 60𝑐𝑚.

Um pai dividirá R$ 360,00 entre seus três filhos em partes proporcionais às idades deles: 8 anos, 10 anos e 12 anos. Quanto o filho mais velho receberá a mais do que o mais novo?

Embora pouco conhecida, a “média harmônica” é utilizada em várias situações do dia a dia. Por exemplo, para calcular a velocidade média em um percurso que é feito metade da distância com velocidade 𝑣₁ e a outra metade com velocidade 𝑣₂.

Podemos definir a média harmônica entre dois valores não nulos 𝑥 e 𝑦, como sendo o número 𝐻, tal que:

Utilizando a definição acima, encontre uma expressão algébrica destacando 𝐻 em função de 𝑥 e 𝑦.

Para encontrar quais os assentos em um teatro possibilitam que um espectador veja todo o palco sob um ângulo de visão determinado, utilizamos o conceito de “arco capaz”. A esse respeito, analise a figura abaixo:

 

O “arco capaz do ângulo θ ( θ < 90⁰) sobre o segmento 𝐴𝐵” corresponde ao arco maior da circunferência representada na figura acima, que possui centro em 𝑂, e tem 𝐴𝐵 como corda. Como os ângulos  e   são ângulos inscritos nessa circunferência e determinam o mesmo arco, eles têm a mesma medida. Esses ângulos são conhecidos como “inscritos”. Considere o arco capaz de 60° sobre o segmento 𝐴𝐵 representado abaixo. Qual é o valor do ângulo  , sabendo que 𝑂 é o centro da circunferência?