Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo temos um triângulo $ABC$ isósceles de base $AC$.

Sendo $E\in BC⃡,D=EF⃡\cap AC⃡$ e $F=AB⃡\cap ED⃡$, com $CE⃡\equiv CD⃡$. Se $Ê={20}^{\circ }$, quanto vale $\theta$?

Considerando o conceito de simetria, observe o desenho abaixo:

Os pontos $A$ e $B$ são simétricos em relação à reta $s$, quando $s$ é a mediatriz do segmento $AB$. Observe este novo desenho:

Em relação à reta $s$, a imagem simétrica da letra $ℝ$ representada no desenho é

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.

Observe que os números inteiros $3^2,4^2$ e $5^2$, representados respectivamente pelas $2\mathrm{\text{ª}},3\mathrm{\text{ª}}$ e $4\mathrm{\text{ª}}$ figuras, satisfazem ao teorema de Pitágoras. Dessa forma $(3,4,5)$ é uma tripla pitagórica.

Os quadrados representados pelas $4\mathrm{\text{ª}},11\mathrm{\text{ª}}$ e $n\mathrm{\text{ª}}$ figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de $n$ igual a: