Questões de EFAF Matemática

Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por $x$ reais.Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento:

Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em $10$ parcelas iguais de R$ 3.240,00.

Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do $1\mathrm{\text{º}}$ grau e descreve a velocidade $v$ de um móvel em função do tempo $t$:

Assim, no instante $t=10$ horas o móvel está a uma velocidade de $55km/h$, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal $t$ e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em $km$, percorrida pelo móvel do instante $6$ a $10$ horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em $km$, do instante $3$ a $9$ horas é de

Uma empresa de artigos de perfumaria oferece a seguinte modalidade na negociação de seus produtos:

“Qualquer pessoa que se cadastre como vendedor tem autonomia para estabelecer o preço de venda e recebe uma comissão sobre o lucro que conseguir.”

No mês de fevereiro, um vendedor recebeu uma caixa com vários frascos iguais de um perfume que era lançamento para o Dia das Mães, e teve duas semanas de prazo para efetuar as vendas e esgotar o estoque que estava sob sua responsabilidade.

Ao final da $1\mathrm{\text{ª}}$ semana, verificou que restava apenas $\frac{1}{4}$ do estoque que recebera, sendo que, assim, ele já havia apurado $\frac{39}{40}$ do valor que a empresa investira na fabricação destes perfumes. Na semana seguinte ele vendeu o restante dos frascos conservando o mesmo preço de venda. Sabe-se que o vendedor recebe uma comissão de $45\%$ sobre o lucro que obtiver.

Neste caso, cada R$ 100,00 que esse vendedor receber com suas vendas lhe dará direito a uma comissão cujo valor, em reais, está entre

No mapa mensal de um hospital, foi registrado o total de $800$ cirurgias ortopédicas, sendo $440$ em homens, conforme os gráficos abaixo.

De acordo com esses dados, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres foi:

LUCY CAIU DA ÁRVORE

Conta a lenda que, na noite de $24$ de novembro de $1974$, as estrelas brilhavam na beira do rio Awash, no interior da Etiópia. Um gravador $K7$ repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea $AL288-1$, cujo esqueleto havia sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy.

Lucy tinha $1,10$ metros e pesava $30kg$. Altura e peso de um chimpanzé. Mas não se iluda, Lucy não pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos (1). Ela já andava ereta sobre os membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica e ao animal que a está lendo, eu e você.

Os ossos foram datados. Lucy morreu $3,2$ milhões de anos atrás. Ela viveu $2$ milhões de anos antes do aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de $3$ milhões de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no planeta faz meros $200$ mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens modernos se separou da que deu origem aos macacos modernos. Lucy já foi chamada de elo perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos (2).

Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como nós, ou ainda subia em árvores?

Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão (3). Até agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e amortizou a queda com o braço.

Uma queda de $20$ a $30$ metros e Lucy atingiria o solo a $60km/h$, o suficiente para matar uma pessoa e causar esse tipo de fratura (4). Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos chimpanzés sobem até $150$ metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se estava lá em cima era porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores.

Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural para sua espécie?

(Fernando Reinach. Adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016.)

Lucy morreu há $3,2$ milhões de anos e o tempo de existência da espécie humana é de $200$ mil anos. Para comparar esses intervalos de tempo, admita uma escala linear na qual $3,2$ milhões de anos correspondem a $4$ metros.

Nessa escala, o tempo de existência da espécie humana, em centímetros, é igual a:

LUCY CAIU DA ÁRVORE

Conta a lenda que, na noite de $24$ de novembro de $1974$, as estrelas brilhavam na beira do rio Awash, no interior da Etiópia. Um gravador $K7$ repetia a música dos Beatles “Lucy in the Sky with Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos decidiram que a fêmea $AL288-1$, cujo esqueleto havia sido escavado naquela tarde, seria apelidada carinhosamente de Lucy.

Lucy tinha $1,10$ metros e pesava $30kg$. Altura e peso de um chimpanzé. Mas não se iluda, Lucy não pertence à linhagem que deu origem aos macacos modernos (1). Ela já andava ereta sobre os membros inferiores. Lucy pertence à linhagem que deu origem ao animal que escreve esta crônica e ao animal que a está lendo, eu e você.

Os ossos foram datados. Lucy morreu $3,2$ milhões de anos atrás. Ela viveu $2$ milhões de anos antes do aparecimento dos primeiros animais do nosso gênero, o Homo habilis. A enormidade de $3$ milhões de anos separa Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa espécie, o Homo sapiens, que surgiu no planeta faz meros $200$ mil anos. Lucy, da espécie Australopithecus afarensis, é uma representante das muitas espécies que existiram na época em que a linhagem que deu origem aos homens modernos se separou da que deu origem aos macacos modernos. Lucy já foi chamada de elo perdido, o ponto de bifurcação que nos separou dos nossos parentes mais próximos (2).

Uma das principais dúvidas sobre a vida de Lucy é a seguinte: ela já era um animal terrestre, como nós, ou ainda subia em árvores?

Muitos ossos de Lucy foram encontrados quebrados, seus fragmentos espalhados pelo chão (3). Até agora, se acreditava que isso se devia ao processo de fossilização e às diversas forças às quais esses ossos haviam sido submetidos. Mas os cientistas resolveram estudar em detalhes as fraturas.

As fraturas, principalmente no braço, são de compressão, aquela que ocorre quando caímos de um local alto e apoiamos os membros para amortecer a queda. Nesse caso, a força é exercida ao longo do eixo maior do osso, causando um tipo de fratura que é exatamente o encontrado em Lucy. Usando raciocínios como esse, os cientistas foram capazes de explicar todas as fraturas a partir da hipótese de que Lucy caiu do alto de uma árvore de pé, se inclinou para frente e amortizou a queda com o braço.

Uma queda de $20$ a $30$ metros e Lucy atingiria o solo a $60km/h$, o suficiente para matar uma pessoa e causar esse tipo de fratura (4). Como existiam árvores dessa altura onde Lucy vivia e muitos chimpanzés sobem até $150$ metros para comer, uma queda como essa é fácil de imaginar.

A conclusão é que Lucy morreu ao cair da árvore. E se caiu era porque estava lá em cima. E se estava lá em cima era porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy habitava árvores.

Mas na minha mente ficou uma dúvida. Quando criança, eu subia em árvores. E era por não sermos grandes escaladores de árvores que eu e meus amigos vivíamos caindo, alguns quebrando braços e pernas. Será que Lucy morreu exatamente por tentar fazer algo que já não era natural para sua espécie?

(Fernando Reinach. Adaptado de O Estado de S. Paulo, 24/09/2016.)

Segundo os paleontólogos, Lucy tinha $1,10m$ de altura e $30kg$ de massa corporal, sendo possível calcular seu Índice de Massa Corporal ($IMC$). Considere a classificação a seguir:

(Adaptado de apps.who.int.)

Sabendo que $\mathrm{\text{IMC}}={\displaystyle \frac{\mathrm{\text{massa (kg)}}}{{\mathrm{\text{altura}}}^2(m)}}$ e com base na tabela, a classificação de Lucy é: