Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo, temos um retângulo inscrito em uma circunferência. Se esse retângulo tem área de $24c{m}^2$ e perímetro de $20cm$, qual é o valor da área sombreada? Utilize a aproximação $\pi =3$.

Sejam $x_1$ e $x_2$ as raízes da equação $5x^2+7x-6=0$, sendo $x_1>x_2$.

Qual é o valor da potência $(x_1{)}^{x_2}$?

Um dos aspectos mais importantes para construção de uma casa é o planejamento. Esse planejamento geralmente começa com um projeto e, com ele em mãos, dá-se início à construção. No planejamento, estão descritos itens como compra de materiais, administração de mão de obra ou outras atividades que fazem parte da etapa de construção.

Quando se trata de uma mão de obra muito grande, o engenheiro ou o mestre de obras fica encarregado de realizar o cálculo dos materiais que serão usados para a construção. Por exemplo, é sempre bom ter o cálculo de telhas que serão usadas para não correr o risco de sobrar ou então de faltar o material necessário.

Adaptado de http://www.tudoconstrucao.com/quantas-telhas-usa-se-por-metro-quadrado/ Acesso em $28/07/2017$.

Considere que, para a construção do telhado da ilustração acima:

as medidas indicadas são: $H=5m,A=12m$ e $C=10m$;

serão usadas telhas romanas, semelhantes às da ilustração, na disposição de $16$ peças por metro quadrado;

é recomendado que sejam adquiridos $5\%$ de telhas a mais para recortes e eventuais quebras no transporte e manuseio.

Segundo os critérios acima, qual será o menor número de telhas romanas que deve ser adquirido?

O valor total da conta de energia elétrica de uma residência, de agosto de $2017$, foi de R$ 300,00. Sabe-se que o valor total da conta é o valor do consumo acrescido de um imposto, que corresponde a $25\%$ do valor total da conta.

Qual foi o valor do consumo referente à conta de agosto de $2017$?

Leia o texto a seguir.

Na hora de adquirir um ar condicionado, você certamente ouvirá falar de $BTU$ e de sua importância técnica. Mas, afinal, o que é $BTU$? Essas três letras significam British Thermal Unit ou Unidade Térmica Britânica, medida que determina a potência de refrigeração de cada aparelho de ar condicionado.

Esse dado garantirá que o seu equipamento refrigere de maneira adequada o local onde será instalado, de acordo com a área, número de ocupantes do local e incidência solar. Assim, você evita gastar dinheiro com um ar condicionado muito potente para o seu espaço ou um aparelho com desempenho abaixo do necessário.

Para refrigerar um cômodo, são necessárias $600$ ou $800BTU$ por metro quadrado. Você deve usar a base de $600BTU$ quando o ambiente não tiver incidência de sol. Já as $800BTU$ devem ser consideradas em locais onde há incidência solar diariamente.

Deve-se, na sequência, medir o cômodo em que o ar condicionado ficará instalado. Recomenda-se, então, somar $600BTU$ (ou $800BTU$, se houver incidência de sol) a cada usuário adicional do espaço (o primeiro não conta).

Sendo assim, vamos à conta final, usando como exemplo um local $\mathit{\text{𝑠𝑒𝑚}}$ incidência de sol, de $15m^2$, cujo uso é de duas pessoas:

$$600\cdot 15+600=9600BTU$$

Adaptado de http://www.leroymerlin.com.br/dicas/aprenda-a-calcular-os-btus-do-ar-condicionado. Acesso em $28/07/2017$.

Segundo as informações acima, qual deve ser a capacidade do aparelho de ar condicionado (em $BTU$) para um local $\mathrm{\text{com}}$ incidência de sol, de $30m^2$, cujo uso é de quatro pessoas?