Questões de EFAF Matemática

Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.

A embalagem deve deixar uma folga de $5cm$ em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de $0,5cm$. A empresa possui $5$ protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

Caixa $1$: $68,00\times 50,0\times 18,5$

Caixa $2$: $68,5\times 50,5\times 19,0$

Caixa $3$: $72,5\times 54,5\times 23,0$

Caixa $4$: $73,0\times 55,0\times 23,5$

Caixa $5$: $73,5\times 55,5\times 24,0$

O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas é a

No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores $1,3,5,7,8e9$.

Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro $1$.

O resultado do teste $x$ é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro $2$.

De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é

A quantidade $x$ de peças, em milhar, produzidas e o faturamento $y$, em milhares de reais, de uma empresa estão representados nos gráficos abaixo, ambos em função do número $t$ de horas trabalhadas por seus funcionários.

O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10 000,00 é

Dois amigos abriram um restaurante. No primeiro ano, o custo total com as despesas do restaurante chegou a $250$ mil reais. A receita neste ano foi de $325$ mil reais, obtendo assim um lucro de $75$ mil reais (diferença entre a receita e o custo total). A tabela representa o custo total e a receita nos cinco primeiros anos.

De acordo com a tabela, a média anual do lucro, em milhar de real, ao longo dos cinco anos é

A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação $F={\displaystyle \frac{G\cdot (m_1\cdot m_2)}{d^2}}$, sendo $m_1$ e $m_2$ as massas dos objetos, $d$ a distância entre eles, $G$ a constante universal da gravitação e $F$ a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por $A,B,C,DeE$, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra ($A$ o mais distante e $E$ o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

No quadro estão representadas as quantidades de certos tipos de vinho vendidos durante um ano e o lucro por unidade vendida de cada um desses tipos. Para repor seu estoque, o proprietário escolherá apenas os tipos de vinho em que o lucro total com sua venda foi maior do que a média entre os lucros obtidos com a venda de todos os tipos.

Conforme condições estabelecidas, os tipos de vinhos escolhidos serão: