Questões de EFAF Matemática

Um projeto de preservação ambiental está sendo analisado pela Secretaria de Meio Ambiente e, para ser implantado, deve ser aprovado pelos setores técnico e financeiro dessa secretaria. Ecologistas estimam em $\frac{3}{4}$ a probabilidade de o projeto ser aprovado pelo setor técnico. Caso isso aconteça, a probabilidade de ser aprovado pelo setor financeiro é $\frac{5}{6}$.

Nessas condições, a probabilidade de que o projeto seja implantado é de

Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala $1:5$ (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas em relação ás dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de $30$ centímetros.

Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado?

Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis $AouB$ e tem capacidade para armazenar $T$ litros. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.

O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.

1ª Estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível $A$ e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível $B$.

2ª Estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível $B$ e depois abastecer um quarto de tanque com combustível $A$.

O custo $(C)$ da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é

Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

Se a área do círculo inscrito no hexágono é $3\pi$ metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é

Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores $A,BeC$ terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte:

De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores

A figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala $1:1000$. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de $8cm$, foi destinada para a construção de uma praça.

O diâmetro real dessa praça, em metro, é: