Questões de EFAF Matemática

Observe esta sequência de figuras:

Uma expressão algébrica que permite determinar a quantidade de quadradinhos escuros na Figura $N$ é dada por

Um colecionador de selos iniciou sua coleção com um pacote de $50$ selos e se propôs a adquirir mensalmente novos selos, realizando uma compra segundo uma regra fixa. Como resultado, o número de selos de sua coleção evoluiu mês a mês conforme a sequência.

Mantido esse critério, o número de selos do colecionador no quinto mês será

No dia $1°$ de setembro do ano passado, uma dona de casa tinha R$ $1.000,00$ para serem aplicados em um banco que rende $1\%$ ao mês a juros simples. Ela havia decidido usar parte dessa quantia para comprar um fogão, tirando dessa quantia o quanto fosse necessário para efetuar a parcela de pagamento exigida. Há quatro formas de pagamento previstas para a compra desse fogão:

$\mathrm{\text{I.}}$ Uma parcela única de R$ $600,00$ para pagamento à vista;

$\mathrm{\text{II.}}$ Uma entrada de R$ $400,00$, paga no ato da compra, mais uma parcela de R$ $200,00$ , paga $30$ dias após a compra;

$\mathrm{\text{III.}}$ Uma parcela única de R$ $605,00$, paga $30$ dias após a compra;

$\mathrm{\text{IV.}}$ Uma entrada de R$ $300,00$, paga no ato da compra, mais uma parcela de R$ $305,00$, paga $30$ dias após a compra.

Lembre que $J=C\cdot i\cdot t$.

Qual das quatro formas de pagamento é a mais vantajosa financeiramente para essa dona de casa?

Uma dona de casa compra, habitualmente, em um mercado, produtos de uma lista cujos valores estão apresentados no quadro.

Certo dia, ela foi ao mercado para comprar uma embalagem de cada um dos seguintes produtos: arroz, feijão e café. Nesse dia, o arroz e o feijão estavam $10\%$ mais caros que o preço habitual, enquanto que os demais produtos dessa lista estavam com um desconto de $10\%$ . Ela então decidiu comprar, além de arroz, feijão e café, uma embalagem do produto de maior valor possível dentro do orçamento de R$ 25,00, que era a quantia de que dispunha.

Qual foi o quarto produto adquirido pela dona de casa?

Uma fábrica de cadeiras recebeu uma encomenda de $900$ unidades para entregar em três meses. A produção mensal de cadeiras permite atender a encomenda, desde que todos os funcionários estejam trabalhando e não haja falta de material. Porém, no primeiro mês, a fábrica tem condições de alcançar uma produção maior do que a quantidade que ela normalmente fabrica.
Para planejar as atividades de trabalho, foi feita uma previsão, a qual indicou que:

durante o segundo mês, haverá falta de funcionários, e a produção cairá em $23$ unidades em relação ao primeiro mês;

durante o terceiro mês, haverá falta de material, e a produção será reduzida em $31$ unidades em relação ao primeiro mês.

Quantas cadeiras devem ser produzidas no primeiro mês para que a fábrica cumpra exatamente a encomenda?