Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um prédio de seis andares está ocupado por seis famílias, sendo que cada família ocupa um andar. Os Gomes moram dois andares acima dos Magalhães e dois andares abaixo dos Fontes. Os Monteiro moram no segundo andar e os Rodrigues não moram adjacentes aos Gomes.

É CORRETO afirmar que os Pereira moram no:

O resultado de  está entre os dois números inteiros consecutivos:

Em uma Olimpíada de Matemática, foram distribuídas várias medalhas de ouro, várias de prata e várias de bronze. Cada participante premiado pôde receber uma única medalha. Aldo, Beto, Carlos, Diogo e Elvis participaram dessa olimpíada e apenas dois deles foram premiados.

De quantas formas diferentes pode ter acontecido essa premiação?

Um casal e seus filhos viajaram de férias. Como reservaram dois quartos em um hotel por 15 noites, decidiram que, em cada noite, dois filhos dormiriam no mesmo quarto de seus pais, e que cada filho dormiria seis vezes no quarto dos pais.

Quantos são os filhos do casal?

Os números naturais x e y são tais que x² - xy = 23.

Qual é o valor de x + y ?

Em um palácio estavam presentes apenas o rei e alguns de seus súditos. Cada um dos presentes acenou para cada um dos demais uma única vez, com exceção do rei, que não acenou para ninguém. Houve um total de 1296 acenos.

Quantos súditos estavam presentes no palácio?