Questões de EFAF Matemática

O vidro das embalagens é um material $100\%$ reciclável, ou seja, $1kg$ de vidro pode ser reciclado várias vezes. Uma empresa de reciclagem de vidro transforma $50kg$ de vidro em $125$ garrafas iguais e o material utilizado para fazer $5$ destas garrafas pode ser transformado em $40$ copos de licor, também iguais entre si.

Assim sendo, o número de copos de licor que seria possível reciclar, com $50kg$ de vidro, é

A matemática pode mostrar o porquê reciclar uma latinha de alumínio é importante para o meio ambiente e para a economia no Brasil, pois cada tonelada de latas de alumínio reaproveitada economiza até $95\%$ da energia gasta na sua produção. Isso pode explicar o fato de a lata de alumínio estar entre os materiais recicláveis com maior valor de comércio, bem como os altos índices de reciclagem, que podem ser vistos no quadro:

(Fonte dos dados: <https://tinyurl.com/ybobnx7n>. Acesso em: 05.03.2018.)

A média das porcentagens de reciclagem de latinhas no período demonstrado na tabela é de, aproximadamente

Um técnico em edificações irá acompanhar a instalação de painéis solares em uma laje plana e horizontal. Após os cálculos necessários, ele determina que, para ocupar menos espaço nos telhados e obter melhor ângulo solar:

Dados:

$•$ $sen{20}^{\circ }=0,34$

$•$ $cos{20}^{\circ }=0,94$

$•$ $tg{20}^{\circ }=0,36$

$I)$ cada painel deve ter uma inclinação constante e igual a ${20}^{\circ }$; e

$II)$ a distância entre os dois painéis deve ser $3,5$ vezes a altura $h$ dos painéis.

Sabendo que cada placa solar é quadrada e tem $1m^2$ de superfície, a distância entre dois painéis é, em metros, de

Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis.

A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa.

Para reduzir o consumo de derivados de petróleo, os fabricantes de produtos de plásticos iniciaram a produção de suas peças utilizando bioplástico, material biodegradável e/ou produzido a partir de fontes renováveis.

A Xplástico, indústria há 20 anos no mercado, usa 6 000 toneladas de plástico comum para fabricar 20 bilhões de peças todos os anos. Essa empresa, no início do ano de 2018, começou a produzir a linha eco-copos com bioplástico. Essa linha representa algo em torno de 2% do número total de peças plásticas produzidas por ano nessa empresa.

Suponha que a razão anual entre as quantidades de eco-copos e o total de peças plásticas produzidas seja constante até $2030$, e que a quantidade de massa plástica utilizada na confecção de cada peça seja sempre igual.

O número de toneladas de plástico comum que deixarão de ser utilizadas pela Xplástico, de $2018a2030$, ao produzir as peças de eco-copos, é