Questões de EFAF Matemática

Às informações seguintes estão relacionadas à questão,

    Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de todo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.

Figura 1: festa junina CMSM

Fonte: CMSM

Considere que numa segunda apresentação, x alunos dançaram a quadrilha. No final da festa, um prêmio de R$ 1200,00 seria dividido entre os integrantes da quadrilha. No entanto, cinco alunos foram embora e, com isso, o valor do rateio do prêmio aumentou em R$ 8,00.

 

De posse das informações apresentadas, calcule quantos alunos receberam o prêmio e qual o valor do prêmio.

Todos os anos, no período de recesso escolar (mês de julho), o CMSM promove para os alunos a viagem cultural para as escolas de formação militares: Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), Escola Naval (EN) e Academia da Força Aérea (AFA). Participam dessa atividade alunos voluntários e de excelente comportamento. O transporte é feito de ônibus, por empresa terceirizada. O valor cobrado pela empresa é composto por uma parte fixa de R$ 3000,00 e mais R$ 6,00 por quilômetro rodado, modelado pelo gráfico a seguir. Analisando o gráfico e sabendo que em toda a viagem foram rodados 4.480 quilômetros, determine o custo total da viagem.

Figura 1: Gráfico do valor da quilometragem rodada

Fonte: CMSM

A estação meteorológica do CMSM, recentemente reformulada, permite a coleta e o armazenamento de dados meteorológicos como: precipitação, velocidade do vento, temperatura mínima e máxima, pressão atmosférica, entre outros. Com isso, é possível a discussão de temas relevantes para a sociedade atual, dentre eles as mudanças climáticas e o aumento de eventos extremos (temporais, secas, chuvas de granizo, etc). A figura 1 expressa as médias mensais de temperatura mínima de Santa Maria-RS, coletadas no ano de 2017.

 

De acordo com os dados contidos na figura 1, determine a média aritmética, a mediana e a moda das temperaturas mínimas mensais.

Figura 1: Médias mensais da temperatura mínima no ano de 2017 em Santa Maria-RS

Temperatura Mínima 2017

Fonte: CMSM

Manuela e Isabela são amigas que trocam mensagens codificadas, transformando letras em números e usando funções do tipo f(x) = ax² + c, com a ≠ 0. Tanto na codificação quanto na decodificação dessas mensagens, elas usam a Tabela 1 abaixo, que associa a cada letra do alfabeto um único número.

Tabela 1 – Associando letras e números.

 

Em seguida, calculam o valor numérico da função escolhida, considerando o número associado à letra que pretendem codificar. Assim, se a função escolhida for f(x) = x² + 1, por exemplo, a mensagem original “OI” ficará codificada como “226 ; 82”, pois associados às letras “O” e “I”, respectivamente, temos 15 e 9, além de f(15) = 226 e f(9) = 82. A função escolhida é conhecida como chave de codificação. Para manter a segurança, é de conhecimento apenas de Manuela e Isabela.

 

Davi é colega de ambas as garotas e tenta decodificar as mensagens criadas por elas, mesmo sem conhecimento da chave de codificação. Porém, ele sabe que elas usam funções do tipo f(x) = ax² + c e também sabe do uso da Tabela 1.

 

Manuela deu apenas duas dicas e, para surpresa dela, Davi conseguiu decodificar a mensagem
“36 ; 20 ; 306 ; 20 ; 666” corretamente.

 

1ª dica: a letra “P” é codificada como 530.
2ª dica: a letra “J” é codificada como 218.

 

A mensagem original, decodificada por Davi, era

Um professor registrou as notas dos alunos de suas duas turmas na tabela abaixo. Essa tabela apresenta as quantidades de alunos que obtiveram determinada nota dentro de cada turma. Na Turma 1, por exemplo, cinco alunos obtiveram nota 7, enquanto que na Turma 2, apenas um aluno obteve nota 2.

No entanto, o professor esqueceu-se de registrar a quantidade de alunos que obtiveram nota 10 na Turma 2. Por outro lado, sabe-se que a média aritmética das notas de cada turma foi a mesma.

O número de alunos da Turma 2 é igual a

Uma escola fez uma pesquisa com seus alunos do Ensino Médio sobre as preferências de cursos que pretendiam seguir na Educação Superior. Os resultados estão indicados no gráfico de setores circulares abaixo.

 

Prefêrencias - Educação Superior 

Além disso, sabe-se que 36 alunos responderam que pretendem seguir a Carreira Militar. Com base nestas informações, afirma-se que:

 

I – um total de 300 alunos responderam à pesquisa realizada pela escola;
II – 80 alunos responderam que pretendem cursar Psicologia;
III – 105 alunos responderam que pretendem cursar outros cursos;
IV – o ângulo central, que corresponde ao setor circular do Magistério, mede 60°.

 

Das afirmações realizadas, estão corretas: