Questões de EFAF Matemática

O Alberto preenche uma grelha com cinco colunas e cinco linhas com as seguintes cinco figuras: Sabemos que cada figura aparece exatamente uma vez em cada coluna e em cada linha.

Qual é a figura que o Alberto deve colocar na posição com o ponto de interrogação?

Temos uma fotografia da joaninha Sofia representada nesta figura:  

Qual das figuras seguintes não pode ser a fotografia da joaninha Sofia?

A média aritmética de n números é o resultado da divisão por n da soma dos n números considerados. Sabe-se que a média aritmética dos quadrados de dois números inteiros é 73 e que a média aritmética entre o menor desses inteiros e seu inverso é 13/5.

Portanto, a diferença entre esses dois númerosw é igual a:

Um robô foi projetado para ter no máximo 2kg, para que seja eficiente na função de resgatar pequenos objetos em lugares pouco acessíveis. Sem as baterias, a carcaça e as placas eletrônicas do robô já totalizam 1,6 kg. A proposta do projeto é utilizar baterias de NiCd conectadas em série, sendo que cada uma pesa 50g. Da massa total da bateria de NiCd, apenas 60% está relacionada à massa útil dos componentes cádmio (Cd), óxido de níquel III (NiO₂) e água. No processo de oxirredução que gera a energia elétrica da bateria, consome-se 22,5% dessa massa útil em Cd, 18% dessa massa útil em NiO₂ e 7,2% dessa massa útil em água.

(Extraído de: https://multilogica-shop.com/rob%C3%B4-3pi-pololu)

Sabendo que o robô deve ter autonomia para trabalhar continuamente durante 9 horas e 24 minutos, e que a resistência equivalente de seu circuito totaliza 28 Ω, então cada bateria desse robô deve fornecer, no mínimo, uma DDP de:
(Constante de Faraday = 96500 C/mol; Massas molares: Cd=112,4 g/mol; NiO₂=90,7g/mol; H₂O= 18 g/mol)

O robô Gilberto desenvolvido para participar de torneios de futebol robótico chuta bolas que realizam uma trajetória parabólica para cima. Um pesquisador da área de matemática constatou que a equação da trajetória da bola era y= -3x² + 18x, em que y é a altura atingida pela bola para um deslocamento x na horizontal, ambos em metros.

Dessa forma, a altura máxima atingida pela bola foi de:

Usualmente robôs utilizam sensores ultrassônicos para detectar a distância de objetos. Para tanto, o sensor ultrassônico envia um sinal que ao bater no objeto a ser detectado, retorna ao sensor, como mostrado na figura. Calcula-se a distância do objeto pelo tempo entre o envio do sinal e a recepção do sinal pelo sensor.

Considerando-se que o sensor envia sinais de detecção com a velocidade de 340m/s, qual deve ser a distância entre o robô da figura até a parede, se o sinal enviado demorou 2ms entre envio e recepção pelo sensor ultrassônico?

Fonte: http://www.wskits.com.br/tanque-robo-ultrasonic