Questões de EFAF Matemática

Dona Carla resolveu fazer uma comida mais brasileira e foi a um supermercado de Moscou, a capital russa. Encontrou arroz, feijão e café, um pouco diferentes dos costumeiros da terra natal, porém, como tinha um desconto por cada produto, ficou animada em experimentar. Veja os itens com o valor original de cada pacote, em reais, e o desconto dado por produto:

Ela comprou 01 pacote do arroz marrom, 01 pacote do café instantâneo e 02 pacotes da sopa de feijão.

 

Assim, o valor da compra, com o desconto, foi de

Viagens de Ônibus

 

Uma cidade tem exatamente cinco bairros: Areias, Brejo, Centro, Delta e Embu. Existem exatamente seis linhas de ônibus ligando os bairros, com os seguintes preços de passagens (o preço é o mesmo para a ida ou a volta):

 

Centro – Brejo: R$ 9,00 | Delta – Embu: R$ 3,00
Centro – Embu: R$ 3,00 |Areias – Brejo: R$ 4,00
Centro – Delta: R$ 1,00 | Areias – Delta: R$ 2,00

Qual o menor valor total em passagens para ir de ônibus de Embu para Brejo?

Corrida Robótica

 

Uma nova modalidade de corrida de carros foi inaugurada, chamada de Fórmula R, para carros autônomos (carros sem motorista, dirigidos por robótica). Na primeira corrida participaram cinco carros, identificados por números, que iniciaram a corrida na seguinte ordem: 22 (primeiro colocado nos treinos), 16, 27, 31 e 13 (último colocado nos treinos). Uma ultrapassagem ocorre quando um carro passa na frente de um outro carro.

A seguinte ordem de ultrapassagens ocorreu durante a primeira corrida: o carro 27 ultrapassou o carro 16; o carro 13 ultrapassou o carro 31; o carro 16 ultrapassou o carro 27; o carro 16 ultrapassou o carro 22; o carro 27 ultrapassou o carro 22, e então a corrida terminou. Apenas essas ultrapassagens aconteceram.

 

Qual a ordem de chegada dos carros, do primeiro ao último colocado?

Cerca de madeira

 

Maria está construindo uma cerca com postes e traves de madeira, como nos diagramas abaixo. Cada trave tem um metro de comprimento. Vamos desconsiderar a largura dos postes, e dessa forma a cerca do diagrama 1 tem um metro de comprimento, a cerca do diagrama 2 tem dois metros de comprimento e a cerca do diagrama 3 tem três metros de comprimento.

Cada poste custa R$ 10,00 e cada trave custa R$ 5,00.

 

Qual o custo de uma cerca com onze metros de comprimento?

Texto - Pausa para um estudo

 

    Depois dos seis primeiros meses de funcionamento da pizzaria, Naná sugeriu que fossem vendidas pizzas com outros tamanhos, isto é, com diâmetros diferentes do original. Coube a Claudinho escolher os novos tamanhos e apresentar seus respectivos custos. Para realizar essa tarefa, Claudinho teve que estudar um importante conceito relacionado a funções. Vamos acompanhá-lo nesse estudo!

 

A taxa de variação de uma função

Sejam r e s números reais distintos

 

Definição

Seja  uma função definida no conjunto dos números reais. A taxa de variação de em e , denotada por , é dada por

 

Considere os seguintes teoremas a respeito da taxa de variação de uma função. Eles podem ser demonstrados a partir da definição acima.

 

Teorema da taxa de variação de uma função afim

Se é uma função afim definida no conjunto dos números reais e dada por , em que e são números reais e , então a taxa de variação da função em e é igual ao coeficiente , ou seja,

 

Teorema da taxa de variação de uma função quadrática

Seja uma função quadrática definida no conjunto dos números reais e dada por são números reais e , então a taxa de variação da função em  e é igual a , ou seja,

Considere a função definida conforme o texto, isto é, .

 

Se  e  são números reais, dois a dois distintos, então  é igual a 

Três alunos chamados João, Maria e José resolveram uma prova com 100 questões e cada um deles acertou exatamente 60 delas. Uma questão é classifcada como difícil se apenas um aluno a acertou e é classifcada como fácil se os três a acertaram. Sabemos que cada uma das 100 foi resolvida por pelo menos um aluno.

 

A diferença entre a quantidade de questões difíceis e fáceis é: