Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Violeta quer numerar de 1 a 9 os quadrados do tabuleiro abaixo, de modo que a soma de dois números em quadrados vizinhos (quadrados com lados comuns) seja um número ímpar. Além disso, ela quer que a soma dos números escritos nos quadrados cinza seja a maior soma possível.

Qual é a soma dos números escritos nos quadrados brancos?

O número 5² = 25 é um quadrado perfeito e o número 4³ = 64 é um cubo perfeito.

Qual é o menor número inteiro positivo n cujo dobro é um quadrado perfeito e cujo triplo é um cubo perfeito?

Dizemos que dois anos coincidem se têm a mesma quantidade de dias e os dias da semana de todos os seus dias coincidem.

O ano de 2015 coincide com 2009; qual é o próximo ano que coincide com 2015? Lembre-se de que os anos múltiplos de 4 no século XXI (com exceção de 2100) são bissextos e têm 366 dias; os demais anos têm 365 dias.

Qual é a soma dos quadrados das quantidades de vogais e consoantes da resposta correta? Não conte as letras A, B, C, D, E das alternativas.

João é um homem muito esperto e decidiu comemorar de uma só vez o dia das mães e o aniversário da sua esposa Marta.

Sabendo que em certo ano as datas coincidiram e que o dia das mães é comemorado no segundo domingo do mês de maio, qual das opções representa um possível dia para o aniversário de Marta?

A média aritmética dos algarismos do ano 2015 é igual a 2, pois (2 + 0 + 1 + 5)/4 = 8/4 = 2.

Quantas vezes em nosso século isto irá acontecer com os algarismos dos próximos anos?