Questões de EFAF Matemática

Perguntou-se a 400 famílias de um bairro da cidade qual era o tipo de transporte utilizado em seu dia a dia. Segundo as respostas, 275 famílias fazem uso de transporte público; 100 famílias utilizam o transporte público e o transporte particular; e 105 usam exclusivamente o transporte particular. Quantas famílias não usam nenhum tipo de transporte?

O transporte intermunicipal por ônibus é bastante comum na região de Limeira e há algumas empresas que disponibilizam o serviço para as mesmas rotas, mas em horários distintos. A empresa A possui ônibus de Limeira para Campinas a cada uma hora e vinte minutos (1h20min); já a empresa B faz esse mesmo itinerário de duas em duas horas (2h). Sabendo-se que partem ônibus das duas empresas às 6h da manhã, quantas vezes, ao longo do dia, partirão, ao mesmo tempo, ônibus das empresas A e B juntos, considerando-se que as viagens se encerram às 23 horas?

Em um dos parques da cidade existem duas pistas: uma de caminhada e outra de corrida. Elas possuem uma configuração circular e concêntrica (mesmo centro), como mostra a figura. O atleta Bira, diariamente, caminha e corre nessas pistas. Este, fazendo uso de um podômetro (aparelho utilizado para medir passos), notou, no primeiro dia, que, dando uma volta na pista de caminhada e três na pista de corrida, totalizou 2600 passos. No segundo dia, foram duas voltas na pista de caminhada e duas na pista de corrida, totalizando 2000 passos. Sabendo que um passo de Bira mede 1,5m, quanto mede a pista de corrida?

Uma determinada área pública da cidade foi destinada à construção de uma horta comunitária onde serão produzidos alimentos, por meio do trabalho voluntário e solidário da comunidade, monitorados por uma equipe de técnicos que utiliza o sistema de produção agroecológico. O mapa abaixo mostra, em escala, a área que será destinada à horta. Cada unidade horizontal ou vertical na figura abaixo equivale a 2 metros na realidade. Assim sendo, quanto é a área destinada para a horta, em m²?

Leia o trecho da reportagem “Por que o transporte ferroviário é tão precário no Brasil?” da Revista Super Interessante, de 24 de maio de 2018.

“O País se afastou dos trilhos nos anos 1950, com o plano de crescimento rápido do presidente Juscelino Kubitschek, que priorizou rodovias. A construção de ferrovias era lenta para fazer o Brasil crescer ‘50 anos em cinco’, como ele queria. ‘Em seis meses, você faz 500 quilômetros de estrada de terra. Isso em ferrovia leva três anos’, diz Fabiano Pompermayer, técnico de planejamento e pesquisas do Ipea. Além disso, o lobby das rodovias foi forte. Desde a era JK, os investimentos e subsídios no setor são grandes, não só para abrir estradas como para atrair montadoras.”

Usando as informações do texto, aponte qual é, aproximadamente, a taxa de construção de uma ferrovia, em metros, por mês?

Com o objetivo de promover a integração social entre os moradores de dois bairros próximos, a prefeitura de uma cidade pretende construir dois parques perto do cruzamento entre as ruas “Aritmética” e “Geometria”. Eles terão formato de trapézios isósceles e serão semelhantes, por isso os ângulos internos do trapézio menor (ABCD) serão congruentes aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior (PQRS). Considerando-se que AB = 30m, CD = 60m e que BC = AD= 25m e sabendo-se que o construtor possui 560m de alambrado para cercar os dois parques, quanto deve medir o maior lado do maior trapézio (PQRS)?