Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Jogando um dado de seis faces, como descreve a figura abaixo, qual a probabilidade de sair um número menor que 4?

Fonte: https://www.google.com.br/search?q=desenho+de+dados+com+numeros&biw

Uma empresa de turismo programa passeios de um dia para os visitantes de uma certa cidade turística. Ao comprar um dos pacotes o cliente deve fazer quatro escolhas:

I. Escolher um dentre os quatro locais que deseja visitar: Montanha, Cachoeira, Centro da Cidade ou Praia;

II. Escolher uma dentre as quatro atividades que deseja desenvolver: Escalada, Tirolesa, Passeio de Caiaque ou Passeio a Cavalo;

III. Escolher um dentre os dois lanches que deseja comer: Vegetais ou Carne;

IV. Escolher uma dentre as três bebidas que deseja tomar: Suco, Água ou Refrigerante.

No entanto, ao fazer o pacote, o cliente deve seguir as seguintes condições dessa empresa:

• na praia, não é possível fazer: Escalada; Tirolesa;
• na montanha, não é possível fazer: Passeio de Caiaque; Passeio a Cavalo;
• no centro da cidade somente é possível fazer o Passeio a Cavalo.

Dessa forma, o número de maneiras diferentes que um cliente pode fazer seu pacote (local, atividade, lanche e bebida) nessa empresa é

Quatro empresários decidiram se juntar e investir no ramo alimentício. José, João, Roberto e Carlos investiram, respectivamente, R$ 20.000,00; R$ 30.000,00; R$ 50.000,00 e R$ 70.000,00.

Ao final do primeiro ano de sociedade, os quatro decidiram dividir o lucro da empresa proporcionalmente ao valor investido por cada um deles.

Sabendo que Roberto recebeu R$ 1.500,00 a mais do que José, pode-se afirmar que o lucro da empresa foi de

Existem quantos múltiplos de 99 com quatro dígitos distintos? Lembre-se de que números com quatro algarismos não podem começar com zero à esquerda; em particular, 0123 = 123 tem três algarismos.

A função piso, ⌊x⌋, indica o maior inteiro menor ou igual a x. Por exemplo, ⌊3,45⌋ = 3 e |41⌋ = 41. Considere a função f, definida nos inteiros não negativos, tal que f(0) = 0 e f(n) = f (|n/10|) + n − 10 |n/10|.

Quantos algarismos tem o menor inteiro positivo m tal que f(m) = 2015?

Para n inteiro positivo, o fatorial de n é n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ n. Não existe n para o qual n! termina em 2015 zeros, mas existe n para o qual n! termina em 2016 zeros.

O menor valor de n para o qual isso ocorre é: